不瞞你說這幾年我在各種技術(shù)群、行業(yè)群里隔三差五就能看見有人甩出“量子力學(xué)牛逼”這句話。它不是出現(xiàn)在論文里也不是什么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)結(jié)論而是在有人聊到量子芯片、量子云平臺(tái)、甚至某個(gè)帶“量子”二字的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目時(shí)評(píng)論區(qū)里齊刷刷冒出來的感嘆。剛開始我覺得這就是個(gè)網(wǎng)絡(luò)熱梗越琢磨越不對(duì)勁這句話背后藏著的其實(shí)是我們對(duì)前沿知識(shí)的一種普遍心態(tài)既覺得它超神又說不清它怎么個(gè)神法干脆用一句情緒化的感嘆把敬意和距離感一起表達(dá)出來。我這篇文章沒打算復(fù)讀教科書。我想做的是把“量子力學(xué)牛逼”當(dāng)成一個(gè)真實(shí)存在的認(rèn)知現(xiàn)象來拆再把我自己從“覺得它牛逼”到“知道它牛逼在哪”的經(jīng)歷和踩過的坑完整梳理一遍。你會(huì)看到它到底解決了什么問題哪些地方被混入了偽科學(xué)以及一個(gè)普通從業(yè)者到底用什么順序去學(xué)才能真正建立起有支撐的認(rèn)知框架。1. “量子力學(xué)牛逼”這句口號(hào)是怎么從物理課沖到互聯(lián)網(wǎng)的1.1 它承擔(dān)了一個(gè)“對(duì)陌生力量的快速歸位”功能先承認(rèn)一個(gè)事實(shí)絕大部分人喊出這句話時(shí)并不清楚量子態(tài)具體怎么演化也不關(guān)心哈密頓量是什么。這句話更像一個(gè)安全詞用來在超綱話題面前表達(dá)立場(chǎng)類似你看見一臺(tái)巨大機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn)即使不知道內(nèi)部齒輪怎么咬合也會(huì)脫口而出“這玩意厲害”。這種反應(yīng)不是愚昧而是一種非常合理的認(rèn)知策略。人類面對(duì)陌生信息時(shí)大腦會(huì)根據(jù)兩個(gè)維度快速判斷這個(gè)事物跟我的生存/利益有沒有關(guān)系我要不要立刻弄懂它。對(duì)于一個(gè)日常寫業(yè)務(wù)代碼、做產(chǎn)品設(shè)計(jì)、運(yùn)營賬號(hào)的人量子力學(xué)大概率屬于“暫不緊迫”的象限但又因?yàn)楦髀房萍夹侣劮磸?fù)提及顯得很有存在感于是一句“牛逼”就成了一種情緒落點(diǎn)。它并不代表放棄思考更像暫時(shí)先承認(rèn)它的高度留待以后慢慢消化。這個(gè)現(xiàn)象在中文互聯(lián)網(wǎng)上被放大還有一個(gè)特殊背景很多商業(yè)概念喜歡披著物理名詞的外衣什么量子波動(dòng)、量子振頻、量子護(hù)膚一聽就很有科技感。人們喊“量子力學(xué)牛逼”某種程度上也是對(duì)著這些概念泄憤——你們不都在消費(fèi)這個(gè)詞嗎那我也用一下但我知道我是在玩梗你們可能是認(rèn)真的。這樣一層微妙的反諷讓這句話從科普區(qū)擴(kuò)散到了段子區(qū)和創(chuàng)投圈。1.2 為什么偏偏是量子力學(xué)而不是相對(duì)論或基因編輯同樣屬于前沿科學(xué)相對(duì)論也牛逼基因編輯也牛逼但它們的流行度明顯沒有“量子”這么高。這里面有幾個(gè)詞義層面的原因。第一量子這個(gè)詞自帶“離散感”。普通人一聽說“一份一份的能量”“不可分割的最小單位”天然會(huì)聯(lián)想到積木、像素、通關(guān)游戲里的最小操作單元。它跟“底層邏輯”這類商業(yè)用語真的很配因?yàn)椤暗讓印本褪亲钚〗Y(jié)構(gòu)量子就是“物理層的最小積木”。一句話量子力學(xué)提供了一個(gè)“再往下沒有更小”的心理落點(diǎn)非常契合人們想表達(dá)“這是終極機(jī)制”的沖動(dòng)。第二量子糾纏這個(gè)概念自帶情感傳播力。兩個(gè)粒子無論相隔多遠(yuǎn)狀態(tài)都保持某種關(guān)聯(lián)。這聽起來像人與人之間的“心靈感應(yīng)”又像暗黑森林里的信息同步。故事上天然好講聽的人記不住數(shù)學(xué)但能記住故事于是量子的名聲被敘事先推紅了。第三也是最容易被忽視的一點(diǎn)——量子力學(xué)的數(shù)學(xué)門檻剛好卡在一個(gè)“看得見但看不懂”的位置。線性代數(shù)加概率論很多學(xué)過大學(xué)數(shù)學(xué)的人都有印象但也沒有熟練到能直接理解希爾伯特空間。這種“只差一步”的感覺最容易催生膜拜因?yàn)樗o你提供了足夠的陌生感卻又不至于完全陌生到斷絕念頭。所以當(dāng)大家喊“量子力學(xué)牛逼”時(shí)其實(shí)是在贊美一個(gè)被無限簡(jiǎn)化、包裝、又帶有真材實(shí)料的混合體。它有真實(shí)的物理內(nèi)核也有文化上的符號(hào)價(jià)值兩者黏在一起誰也分不開。2. 剝開那個(gè)熱梗量子力學(xué)真正稱得上“?！钡娜氯绻惨淮涡岳斫饬孔恿W(xué)為什么重要我會(huì)把它的貢獻(xiàn)壓縮成三句話它重新定義了“狀態(tài)”重新定義了“關(guān)聯(lián)”重新定義了“觀測(cè)”。這三點(diǎn)每一處都跟日常經(jīng)驗(yàn)對(duì)著干也正是這種矛盾感讓門外漢對(duì)它又驚又懼。2.1 疊加同一個(gè)系統(tǒng)可以同時(shí)處于多個(gè)狀態(tài)的“加權(quán)組合”我見過很多人一聽到“疊加”就腦補(bǔ)成“一只貓既死又活”其實(shí)那個(gè)例子誤導(dǎo)性很大。更準(zhǔn)確地說疊加講的是在一個(gè)體系里測(cè)量之前的狀態(tài)不能簡(jiǎn)單用某一個(gè)確定值描述而要用多個(gè)狀態(tài)的復(fù)數(shù)系數(shù)組合來描述。不要被“復(fù)數(shù)系數(shù)”嚇倒日常理解時(shí)可以把它類比成一份概率菜單。比如一個(gè)量子比特它不是要么是0要么是1而是處于一個(gè)狀態(tài)向量上這個(gè)向量的分量決定了你測(cè)量時(shí)看到0或1的概率幅度。注意是概率幅度不是概率本身。真正揭開這個(gè)細(xì)節(jié)后你才會(huì)明白為什么量子計(jì)算老是提到“并行”——不是因?yàn)樗谕瑫r(shí)執(zhí)行兩個(gè)分支而是它在用指數(shù)級(jí)的概率幅度做干涉和重置最終讓你以更高可能得到正確結(jié)果。這個(gè)特性“牛”在哪牛在它打破了“一個(gè)對(duì)象在任意時(shí)刻必須有一個(gè)絕對(duì)狀態(tài)”的直覺假設(shè)。日常世界里杯子不是滿的就是空的燈不是開的就是關(guān)的量子系統(tǒng)卻說某些自由度在你觀察前并沒有確定的分立值。你當(dāng)然會(huì)覺得反直覺因?yàn)槟愕拇竽X是宏觀世界的產(chǎn)物沒見過微觀環(huán)境下的這種狀態(tài)組織方式。書本里通常還會(huì)加一句疊加態(tài)非常脆弱一旦跟環(huán)境發(fā)生相互作用就會(huì)被破壞。這一點(diǎn)是后來所有技術(shù)難點(diǎn)的根源也是量子比特難以穩(wěn)定制造的原因。所謂退相干說白了就是系統(tǒng)狀態(tài)跟周圍環(huán)境“攪”在一起導(dǎo)致那組用來描述核心系統(tǒng)的概率幅度變得不可控制。理解這個(gè)你就能看懂所有關(guān)于量子計(jì)算機(jī)穩(wěn)定性的新聞——難點(diǎn)從來不在原理而在怎么讓宏觀控制裝置跟微觀系統(tǒng)保持足夠弱的耦合。2.2 糾纏系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)不依賴事先約定而來自整體態(tài)的約束糾纏是我覺得最容易被誤讀成“神秘主義”的概念。它說的是兩個(gè)顆粒子構(gòu)成一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)后整體狀態(tài)無法拆成兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)的簡(jiǎn)單乘積。換句話說你不能說“粒子A處于什么態(tài)粒子B處于什么態(tài)”因?yàn)樗鼈児蚕硗粋€(gè)量子態(tài)描述。有人會(huì)拿“一副手套分裝在兩個(gè)盒子里打開一個(gè)盒子就知道另一個(gè)盒子里是什么”來類比那是經(jīng)典關(guān)聯(lián)不是量子糾纏。它們之間最本質(zhì)的區(qū)別是經(jīng)典關(guān)聯(lián)在你打開盒子前就已經(jīng)存在只是你不知道量子糾纏則一開始就沒有確定結(jié)果只有整個(gè)系統(tǒng)疊加在不同可能情形上當(dāng)你測(cè)量某一端時(shí)因?yàn)檎w態(tài)被壓縮另一端的狀態(tài)也隨之確定。這個(gè)“隨測(cè)量而確定”的過程經(jīng)常讓科幻愛好者興奮覺得找到了超光速通信的可能。我當(dāng)時(shí)也在這個(gè)坑里站了很久直到認(rèn)真算了算才明白糾纏不能用來傳輸信息因?yàn)槟銦o法通過自己這端的操作去改變另一端的測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果。你可以改變自己的波函數(shù)但對(duì)方只看自己手上的測(cè)量序列時(shí)得到的仍只是隨機(jī)分布你沒法靠這個(gè)給遠(yuǎn)端編碼任何信息。糾纏真正牛的地方在于你擁有了一個(gè)在邏輯上不存在經(jīng)典模擬物的資源。它讓量子算法可以利用干涉和關(guān)聯(lián)去降低某些計(jì)算問題的復(fù)雜度這是量子計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)“指數(shù)級(jí)加速”說法的來源之一。更現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用還包括量子密鑰分發(fā)它利用“測(cè)量會(huì)擾動(dòng)狀態(tài)”這個(gè)特性來察覺竊聽這一點(diǎn)倒是聽上去最接近魔法實(shí)際上也是最快要落地的技術(shù)方向之一。2.3 測(cè)量坍縮你把“觀測(cè)”變成了一次物理交互而不是精神干預(yù)教科書常把測(cè)量寫得像人在看于是很多初學(xué)者就容易滑向“意識(shí)決定物質(zhì)”的神秘主義。我特別想糾正這一點(diǎn)在量子力學(xué)里“測(cè)量”并不是必須有人的意識(shí)參與它就是一件會(huì)放大微觀信號(hào)的宏觀裝置與該微觀系統(tǒng)發(fā)生的一次特殊相互作用。測(cè)量結(jié)果之所以看起來隨機(jī)是因?yàn)槲覀冞x擇的測(cè)量基與系統(tǒng)原本所處的狀態(tài)并不匹配兩邊的投影系數(shù)決定了各結(jié)果出現(xiàn)的概率。這個(gè)概念對(duì)實(shí)際工作很關(guān)鍵尤其是量子信息從業(yè)者。如果你設(shè)計(jì)一個(gè)算法算完的最終結(jié)果必須通過測(cè)量讀出而讀出過程會(huì)消耗掉概率幅度你設(shè)計(jì)電路時(shí)就得時(shí)刻想著如何讓目標(biāo)態(tài)的概率盡量高否則反復(fù)跑一萬次都得不到穩(wěn)定答案。說得直接點(diǎn)測(cè)量不是免費(fèi)操作它更像是你把一個(gè)疊好的折紙模型放進(jìn)水里展開過程同時(shí)也是染色過程維護(hù)難度和你想要的圖案復(fù)雜度直接掛鉤。它還順帶解釋了為什么量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能夠產(chǎn)生“真隨機(jī)”。經(jīng)典計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)來自算法和種子本質(zhì)上可預(yù)測(cè)量子測(cè)量的結(jié)果卻由概率幅度決定在沒有完整系統(tǒng)描述的情況下無法預(yù)測(cè)。很多密碼學(xué)應(yīng)用之所以對(duì)量子隨機(jī)數(shù)感興趣就是因?yàn)樗选安豢深A(yù)測(cè)性”從假設(shè)變成了物理定律下的保證。但你也要?jiǎng)?wù)實(shí)一點(diǎn)硬件本身仍可能被攻擊所以真實(shí)產(chǎn)品里還是會(huì)把量子隨機(jī)源與經(jīng)典后處理結(jié)合而不是裸奔。3. 它很牛但不是你想的那種“萬能牛”邊界比光環(huán)更需要關(guān)注3.1 量子計(jì)算機(jī)不是“算得更快的大電腦”最常見的誤解是把量子計(jì)算機(jī)想象成一臺(tái)插了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的普通電腦好像任何程序扔進(jìn)去都能秒出結(jié)果。真實(shí)情況根本不是那樣。經(jīng)典計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)的差異不在于速度而在于可用的計(jì)算模型不同。經(jīng)典計(jì)算機(jī)處理確定性任務(wù)時(shí)很難被取代比如最簡(jiǎn)單的整數(shù)加法量子計(jì)算機(jī)擅長處理的是那些能映射到“相位干涉”和“相關(guān)性搜索”上的問題比如大整數(shù)分解、無序數(shù)據(jù)庫搜索的某些變體、量子模擬。你把一個(gè)常規(guī)圖像算法硬搬到量子電路上很可能會(huì)更慢因?yàn)闋顟B(tài)編碼和測(cè)量讀出的開銷都很大。我做了一個(gè)對(duì)比表可以幫你快速定位這兩種機(jī)器的角色維度經(jīng)典計(jì)算機(jī)量子計(jì)算機(jī)當(dāng)前主流范式基本信息單位比特0或1量子比特概率幅度組合計(jì)算方式邏輯門序列酉變換 測(cè)量優(yōu)勢(shì)問題常規(guī)邏輯、事務(wù)處理搜索、分解、量子系統(tǒng)模擬劣勢(shì)問題特定難解指數(shù)問題不適合所有常規(guī)邏輯當(dāng)前瓶頸能效與架構(gòu)糾錯(cuò)、退相干、門保真度這個(gè)表不是我拍腦袋寫的它反映的是“哪一個(gè)計(jì)算模型能更自然地表示這個(gè)問題”。如果一個(gè)問題的解空間本來就可以用概率幅度之間的干涉來加速那量子優(yōu)勢(shì)明顯但如果問題硬要用布爾邏輯定義那把布爾邏輯翻譯成量子門之后只會(huì)徒增電路深度沒什么好處。3.2 警惕一切“量子賦能”式的降維描述自從量子信息成為熱門賽道市面上出現(xiàn)了大量說法比如“量子波動(dòng)”“量子共振”“量子修復(fù)”聽起來好像量子可以用來解釋情緒、性格、能量場(chǎng)甚至美容和投資。作為一名已經(jīng)在物理世界摸爬滾打多年的人我建議你記住一個(gè)過濾機(jī)制凡是把“量子”當(dāng)成形容詞卻拿不出對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的說法先按不靠譜處理。真正用量子力學(xué)解決問題最少也得給出這樣幾樣?xùn)|西一個(gè)確定的物理系統(tǒng)比如超導(dǎo)電路里的約瑟夫森結(jié)、一個(gè)可以被操縱的哈密頓量、一組可重復(fù)的測(cè)量結(jié)果、以及誤差分析。缺少其中任何一環(huán)那就只是借名詞講故事。這跟寫代碼很像如果你看到某個(gè)框架宣稱“AI自動(dòng)搞定一切”卻連輸入輸出格式都不給你大概率會(huì)謹(jǐn)慎量子領(lǐng)域也應(yīng)該用這種謹(jǐn)慎來看。我并非要潑冷水。量子力學(xué)在超導(dǎo)、激光、半導(dǎo)體、磁共振成像、量子化學(xué)計(jì)算上的應(yīng)用都是實(shí)打?qū)嵉墓I(yè)成果這些成就稱得上“牛逼”完全成立。我只是想說牛逼的邊界在于物理實(shí)現(xiàn)和數(shù)學(xué)結(jié)論而不在于修辭上的無限擴(kuò)張。你要是看產(chǎn)品宣傳發(fā)現(xiàn)它用“量子”來解釋“玄學(xué)”那就果斷關(guān)掉頁面。4. 我自己是怎么從“只會(huì)感嘆”到“能算明白一點(diǎn)”的這部分我打算把入坑過程拆成幾個(gè)可復(fù)用的步驟因?yàn)樘嗯笥阉降紫聠栠^我同一個(gè)問題網(wǎng)上文章挺多但一看公式就頭大到底從哪里開始學(xué)比較不容易勸退。4.1 先調(diào)整目標(biāo)你不是要成為理論物理學(xué)家如果你的目標(biāo)是能讀懂新聞、能判斷量子相關(guān)項(xiàng)目靠不靠譜、能聽懂同事討論量子算法大致在干啥那你根本不需要從薛定諤方程出發(fā)做大量解析解。我建議你把學(xué)習(xí)目標(biāo)定為看得懂量子比特的數(shù)學(xué)表達(dá)拉得通幾個(gè)常見的量子邏輯門知道如何讀一個(gè)測(cè)量結(jié)果的概率分布。當(dāng)時(shí)讓我真正踢開第一塊絆腳石的不是某本大部頭而是一個(gè)很具體的任務(wù)——在某個(gè)量子電路模擬器里畫一個(gè)簡(jiǎn)單電路。我隨便搭了幾個(gè)門跑出概率分布看到輸出跟手工計(jì)算一致那種“哦原來就是這個(gè)意思”的頓悟感比看十小時(shí)視頻都管用。理論是工具不是圖騰你只有在動(dòng)手過程中才能真正建立敏感度。4.2 一個(gè)不勸退的入門路線我自己的路線可以濃縮成下列五層每一層都刻意避開了“先讀量子力學(xué)的微分形式”這種勸退開局。第一層只學(xué)量子比特模型。你不需要掌握波函數(shù)偏微分方程只需要把它看成二維復(fù)向量空間里的向量。|0和|1是基向量疊加態(tài)是這兩種基向量的復(fù)數(shù)線性組合。這一層大概半天到一天就能入進(jìn)去關(guān)鍵是要熟悉復(fù)數(shù)與概率幅度之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則概率是幅度的模平方如果你只記這一點(diǎn)后面所有操作都好理解。第二層學(xué)常見單比特門。最容易起步的是X門、H門和相位門。X門像經(jīng)典邏輯里的非門把|0變|1、|1變|0H門會(huì)制造疊加把|0變成(|0|1)/√2相位門只改變相對(duì)相位不改變最終測(cè)量概率。你照著矩陣算幾遍然后把它們放進(jìn)模擬器里跑一遍基本就能建立手感。第三層接觸糾纏與受控門。受控門的意思是“當(dāng)?shù)谝粋€(gè)比特處于某狀態(tài)時(shí)才操作第二個(gè)比特”這是構(gòu)造糾纏的基礎(chǔ)。這里最容易明白糾纏并不是超距通信而是一個(gè)兩比特態(tài)在數(shù)學(xué)上不可分解成兩個(gè)獨(dú)立的單比特態(tài)。我當(dāng)時(shí)用模擬器生成貝爾態(tài)再分別測(cè)量兩個(gè)比特的統(tǒng)計(jì)結(jié)果親眼看到它們完全關(guān)聯(lián)才徹底搞清楚“相關(guān)性”和“因果性”有什么區(qū)別。第四層看一點(diǎn)量子電路與算法案例。我強(qiáng)烈建議先看不追求深度的變色大佬級(jí)流程圖式講解而是找那種“一個(gè)電路 一張概率圖”的案例比如用幾個(gè)門展示如何讓某個(gè)結(jié)果的概率被放大。這比看一長串?dāng)?shù)學(xué)推導(dǎo)舒服得多也能建立“電路設(shè)計(jì) 概率調(diào)控”的直覺。第五層回啃數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。等到你對(duì)門的矩陣、概率幅度計(jì)算都有切身感知后再回頭去學(xué)線性代數(shù)、內(nèi)積空間、特征值分解這些概念就不會(huì)覺得抽象得嚇人了。你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己一直在用的“矩陣乘法”和“譜分解”原來就是量子力學(xué)里最核心的數(shù)學(xué)工具。從動(dòng)手倒推回理論是我個(gè)人驗(yàn)證過最不勸退的路徑。還有一個(gè)非常實(shí)用的工具習(xí)慣把任何新概念都換算成“數(shù)學(xué)表達(dá) 測(cè)量統(tǒng)計(jì)”兩部分。比如有人跟你說“量子計(jì)算能窮舉宇宙所有可能”你就自動(dòng)翻譯成“它使用的是疊加態(tài)但疊加態(tài)并不等于所有結(jié)果同時(shí)出現(xiàn)最終測(cè)量概率由幅度決定”。用這種翻譯練習(xí)你很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)一大半網(wǎng)絡(luò)爆款文章經(jīng)不起細(xì)看。5. 量子力學(xué)常見認(rèn)知漏洞排查對(duì)照表這里我把自己踩過、以及見別人反復(fù)踩過的坑整理成一張速查表。你以后在討論量子相關(guān)話題時(shí)可以隨時(shí)拿它當(dāng)排雷手冊(cè)。常見表述問題出在哪更準(zhǔn)確的認(rèn)知“疊加就是同時(shí)存在兩個(gè)宇宙”把數(shù)學(xué)疊加哲學(xué)化疊加是量子態(tài)的線性組合跟多重宇宙無必然對(duì)應(yīng)“糾纏可以瞬間傳遞信號(hào)”混淆關(guān)聯(lián)與信息傳遞無法通過量子糾纏進(jìn)行可控信息傳輸“測(cè)量就是人在觀察”神化了意識(shí)作用測(cè)量是設(shè)備和系統(tǒng)之間的物理相互作用“量子計(jì)算機(jī)什么都能加速”夸大適用范圍它只在具備特定結(jié)構(gòu)的算法上展示優(yōu)勢(shì)“量子比特可以憑空加速”忽略退相干和糾錯(cuò)開銷穩(wěn)定態(tài)極度脆弱糾錯(cuò)消耗巨大資源“薛定諤的貓又死又活”把微觀邏輯強(qiáng)行放到宏觀貓是否又死又活取決于如何定義宏觀疊加態(tài)實(shí)際很難刻畫出如此相干的狀態(tài)這個(gè)表只是最典型的幾條。每次討論量子話題時(shí)如果能先檢查一遍自己的話里有沒有“一定能”“瞬間”“同時(shí)”這種模糊詞大概率就能避免一些低質(zhì)量爭(zhēng)論。我也說說幾個(gè)排查時(shí)的思考切入點(diǎn)。當(dāng)你聽到“量子傳輸”四個(gè)字第一反應(yīng)不應(yīng)是“好酷”而應(yīng)該是“它傳輸?shù)氖鞘裁础?。如果傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)本身那沒問題如果傳輸?shù)氖俏镔|(zhì)或人體那至少要等分子級(jí)量子隱形傳態(tài)的技術(shù)成熟跟科幻還差著十萬八千里。再有就是所有號(hào)稱“經(jīng)過量子加密”的產(chǎn)品你都可以反問一句密鑰分發(fā)協(xié)議具體是什么單光子源是哪種方案如果對(duì)方答不上來那可能只是貼了個(gè)量子標(biāo)簽。6. 寫在最后的個(gè)人心得承認(rèn)不懂可能是靠近它最好的姿勢(shì)這幾年我因?yàn)椤傲孔恿W(xué)牛逼”這句話結(jié)識(shí)了不少同好有人是程序員有人做產(chǎn)品有人還只是高中生。我們交流下來有個(gè)共同感受一開始都會(huì)因?yàn)椴欢a(chǎn)生兩種極端要么惡補(bǔ)數(shù)學(xué)搞得自己焦慮要么干脆放棄只聽故事。后來我發(fā)現(xiàn)真正能長遠(yuǎn)走下去的態(tài)度反而是先承認(rèn)自己不懂再用動(dòng)手和算數(shù)去一點(diǎn)點(diǎn)置換那些自己不懂的區(qū)域。量子力學(xué)不是靠贊美就能理解的也不是靠恐懼就能繞開的。它用數(shù)學(xué)把許多原本只能表達(dá)為“玄之又玄”的現(xiàn)象變成了可計(jì)算、可驗(yàn)證、可工程化的模型。這種“把未知變成可操作”的過程本身就是它最值得佩服的地方比“牛逼”這個(gè)感嘆詞背后的任何驚嘆都更有分量。順便分享一個(gè)小經(jīng)驗(yàn)如果你也打算認(rèn)真了解量子力學(xué)不要只盯著熱門方法論的名詞先學(xué)一點(diǎn)概率和線性代數(shù)然后把它們跟量子門的矩陣運(yùn)算直接綁定。你會(huì)發(fā)現(xiàn)以前覺得深不可測(cè)的概念到了這一步就變成了會(huì)算的矩陣乘法。真的一旦你能親手算出“H門作用在|0上得到的概率分布”再看任何量子新聞你都會(huì)有完全不同的底氣。這句話還是對(duì)的量子力學(xué)確實(shí)牛逼但它的牛逼從來不靠玄學(xué)濾鏡。等到哪天你能用自己的紙筆推導(dǎo)出一個(gè)量子門操作時(shí)你會(huì)覺得這個(gè)詞從感嘆變成了一種確認(rèn)確認(rèn)人類真的可以把規(guī)律和概率編織得如此優(yōu)美也確認(rèn)你自己也正在向著他靠近了一點(diǎn)。