簡介這份ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告以雙膠合望遠(yuǎn)物鏡為實(shí)例面向光學(xué)工程、光電信息等專業(yè)的學(xué)生與初級設(shè)計(jì)人員幫助讀者在真實(shí)設(shè)計(jì)任務(wù)中掌握ZEMAX軟件的基本操作與設(shè)計(jì)流程。報(bào)告圍繞全視場角1.56°、焦距1000mm、相對孔徑1:10、相高13.6mm的設(shè)計(jì)要求展開完整記錄了系統(tǒng)選型、基本像差參量確定、玻璃組合選擇、形狀系數(shù)求解、透鏡曲率半徑計(jì)算以及薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡等關(guān)鍵環(huán)節(jié)并給出入瞳、視場、波長設(shè)定與MTF、PSF、點(diǎn)列圖、場曲畸變等像質(zhì)評價(jià)圖表。資源包為1個(gè)PDF文件大小約726KB內(nèi)容緊湊、結(jié)構(gòu)清晰適合作為課程設(shè)計(jì)或自學(xué)練習(xí)的范文模板。目前已有536人學(xué)習(xí)讀者可借此理解雙膠合透鏡的像差校正思路與參數(shù)計(jì)算邏輯并對照圖表熟悉ZEMAX的優(yōu)化與評價(jià)工具為后續(xù)獨(dú)立完成光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供可復(fù)用的參考框架。1. 從一份雙膠合望遠(yuǎn)物鏡報(bào)告說起為什么值得逐行拆如果你手頭正躺著一份 ZEMAX 光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告.pdf打開后滿屏是 P、W、C 參量和曲率半徑卻不知道這些數(shù)字從哪來、能不能直接抄進(jìn)自己的設(shè)計(jì)那這份材料值得花時(shí)間逐行拆一遍。它記錄的是一個(gè)全視場角 1.56°、焦距 1000mm、相對孔徑 1:10 的雙膠合望遠(yuǎn)物鏡完整設(shè)計(jì)流程從初始結(jié)構(gòu)選型、玻璃組合確定到薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡、像質(zhì)評價(jià)圖輸出每一步都有中間數(shù)據(jù)和結(jié)果截圖。適合剛接觸 ZEMAX 的在校學(xué)生、需要快速復(fù)現(xiàn)一個(gè)望遠(yuǎn)物鏡實(shí)例的工程人員以及想搞明白 P-W-C 法怎么和軟件操作對應(yīng)起來的人。它不是軟件說明書而是一份可以照著走一遍的實(shí)操記錄但里面有幾處默認(rèn)假設(shè)和單位換算不提前說清楚復(fù)現(xiàn)時(shí)很容易卡住。2. 初始結(jié)構(gòu)怎么定從像差參量到 9K/2ZF 玻璃組合2.1 為什么選雙膠合而不是三片式設(shè)計(jì)指標(biāo)擺在那里焦距 1000mm相對孔徑 1:10全視場角只有 1.56°。相對孔徑小意味著軸上球差量級不大視場角小意味著軸外像差如彗差、像散、場曲不會太夸張。需要重點(diǎn)校正的就是球差、正弦差和位置色差這三項(xiàng)。雙膠合透鏡組正好有三個(gè)可調(diào)變量——兩個(gè)曲率半徑和一個(gè)膠合面曲率半徑對應(yīng)三個(gè)校正目標(biāo)從自由度上剛好匹配。三片式當(dāng)然能做得更好但多一片玻璃就多兩個(gè)面加工和裝調(diào)成本上去了對于這個(gè)指標(biāo)屬于殺雞用牛刀。報(bào)告里選的是緊貼型雙膠合孔徑光闌與物鏡框重合這種結(jié)構(gòu)在望遠(yuǎn)物鏡里很常見因?yàn)楣怅@前置可以讓整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊也方便計(jì)算入瞳位置。這里有個(gè)容易忽略的點(diǎn)緊貼型意味著兩個(gè)透鏡之間沒有空氣間隔膠合面直接貼合。實(shí)際加工時(shí)膠合層厚度通常在微米級ZEMAX 里建模時(shí)厚度設(shè)為零或者一個(gè)很小的值都行但后續(xù)做公差分析時(shí)要把膠合層厚度作為變量考慮進(jìn)去。2.2 P-W-C 參量的計(jì)算邏輯報(bào)告里假設(shè)初級像差值為零即球差、正弦差、位置色差都為零然后反推基本像差參量。這一步的數(shù)學(xué)依據(jù)是初級像差公式對于薄透鏡系統(tǒng)球差、彗差和色差可以寫成 P、W、C 的線性組合。當(dāng)三者都設(shè)為零時(shí)自然得到 PWC0 的結(jié)論。但這里有個(gè)細(xì)節(jié)報(bào)告里寫的是“0P ”實(shí)際計(jì)算時(shí)用的是歸一化條件下的 P∞ 和 W∞因?yàn)槲锞嗍菬o窮遠(yuǎn)。歸一化條件很重要它把不同焦距、不同孔徑的系統(tǒng)拉到同一尺度下比較否則查玻璃組合表時(shí)對不上號。冕牌玻璃在前和火石玻璃在前對應(yīng)兩個(gè)不同的 P∞ 公式報(bào)告里選了冕牌玻璃在前得到 P∞ -0.0085。這個(gè)值很接近零說明初始假設(shè)的像差校正目標(biāo)在冕牌玻璃在前的構(gòu)型下更容易實(shí)現(xiàn)。如果選了火石玻璃在前P∞ 會偏離零更多后續(xù)查表時(shí)匹配的玻璃組合就不一樣了。2.3 玻璃組合的查表與匹配選玻璃組合這一步報(bào)告里明確說了選 9K 是因?yàn)樾詢r(jià)比好。9K 是冕牌玻璃折射率 1.516312ZF 是火石玻璃折射率 1.67251。查表發(fā)現(xiàn)當(dāng) C0 時(shí)與 P∞ -0.0085 最接近的組合就是 9K 與 2ZF對應(yīng)的 P0 0.038Q0 -4.284074W0 -0.06099。這些參數(shù)是后續(xù)求形狀系數(shù) Q 的輸入。實(shí)際操作中ZEMAX 自帶的玻璃庫里有中國 GB903-87 標(biāo)準(zhǔn)9K 和 2ZF 都能直接調(diào)用。如果你用的玻璃庫版本不同折射率可能有微小差異但在這個(gè)設(shè)計(jì)里影響不大因?yàn)楹罄m(xù)還要優(yōu)化。查表時(shí)要注意不同文獻(xiàn)給出的玻璃組合表可能基于不同的歸一化條件用之前先確認(rèn)表的 P∞ 定義和你的計(jì)算是否一致。2.4 形狀系數(shù) Q 和曲率半徑的求解形狀系數(shù) Q 決定透鏡兩個(gè)面的曲率分配。報(bào)告里給了兩個(gè)公式求 Q一個(gè)是 Q Q0 ± √(P0 - P∞)/A另一個(gè)是 Q Q0 - (W∞ - W0)/(2A)。因?yàn)?P∞ ≈ P0所以根號項(xiàng)近似為零直接取 Q Q0 -4.284074。這一步的近似條件是 P∞ 和 P0 足夠接近如果差得遠(yuǎn)就必須用第一個(gè)公式算出兩個(gè) Q 值再和第二個(gè)公式的結(jié)果比較取最接近的那個(gè)。有了 Q 之后歸一化條件下的各面曲率就可以算出來。報(bào)告里給出了三個(gè)曲率的表達(dá)式分別對應(yīng)第一面、膠合面和第三面。然后乘以焦距 1000mm得到球面曲率半徑r1 618.330mmr2 -439.624mmr3 -1292.491mm。注意符號負(fù)號表示曲率中心在透鏡左側(cè)這是光學(xué)符號約定的常規(guī)做法。# ZEMAX 中設(shè)置初始結(jié)構(gòu)的等效操作通過鏡頭編輯表 # 表面1曲率半徑 618.330厚度待定玻璃 9K # 表面2曲率半徑 -439.624厚度待定玻璃 2ZF # 表面3曲率半徑 -1292.491厚度待定玻璃空氣 # 光闌設(shè)在表面1入瞳直徑 100mm上面這段注釋對應(yīng)的是在 ZEMAX 鏡頭編輯表里手動輸入初始參數(shù)的操作。曲率半徑直接填數(shù)值玻璃牌號從玻璃庫選光闌面設(shè)為第一面。入瞳直徑 100mm 是根據(jù)相對孔徑 1:10 和焦距 1000mm 算出來的D f/10 100mm。2.5 薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡的厚度計(jì)算初始結(jié)構(gòu)是薄透鏡厚度設(shè)為零但實(shí)際透鏡必須有厚度。報(bào)告里選了壓圈方式固定透鏡組查手冊得到余量 3.5mm透鏡外徑 103.5mm。然后根據(jù)球面矢高公式計(jì)算凸透鏡和凹透鏡的邊緣厚度與中心厚度。凸透鏡最小邊緣厚度 t1 8.9mm最小中心厚度 d1 10.02mm凹透鏡最小邊緣厚度 t2 16.66mm最小中心厚度 d2 需要根據(jù) u 和 u 不變的條件來確定。這一步的坑在于薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡時(shí)曲率半徑不變但厚度增加會引入額外的像差尤其是球差。所以轉(zhuǎn)換完之后必須重新優(yōu)化不能直接拿薄透鏡的結(jié)果當(dāng)最終設(shè)計(jì)。報(bào)告里也說了“經(jīng)驗(yàn)證該薄透鏡組的像差較小適宜作為初始結(jié)構(gòu)”意思是初始結(jié)構(gòu)夠好優(yōu)化時(shí)容易收斂。3. ZEMAX 實(shí)操從鏡頭編輯表到像質(zhì)評價(jià)圖3.1 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定順序打開 ZEMAX新建一個(gè)文件第一步是設(shè)系統(tǒng)參數(shù)。報(bào)告里的順序是入瞳直徑、視場角、工作波長。入瞳直徑設(shè) 100mm對應(yīng)相對孔徑 1:10。視場角設(shè)五個(gè)值0°、0.234°、0.39°、0.551°、0.78°最大徑向視場 0.78°對應(yīng)全視場角 1.56°。波長設(shè)三個(gè)0.486133μm、0.587562μm、0.656273μm分別是 F 光、d 光和 C 光權(quán)重都為 1。# ZEMAX 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定通過 System Explorer 或快捷鍵 # Aperture Type: Entrance Pupil Diameter # Aperture Value: 100 # Field Type: Angle in degrees # Fields: 0, 0.234, 0.39, 0.551, 0.78 # Wavelengths: 0.486133, 0.587562, 0.656273 # Units: Millimeters這段配置對應(yīng)的是 ZEMAX 系統(tǒng)資源管理器里的設(shè)置。入瞳直徑和視場角是設(shè)計(jì)指標(biāo)直接給的波長選 F、d、C 三色是常規(guī)做法覆蓋可見光波段。注意視場角要按角度輸入不要誤選成物高或像高否則后續(xù)評價(jià)函數(shù)會算錯(cuò)。3.2 鏡頭編輯表的填寫與厚度求解鏡頭編輯表里填五個(gè)面物面、光闌面第一面、膠合面第二面、第三面、像面。物面厚度設(shè)無窮遠(yuǎn)光闌面厚度先填一個(gè)估計(jì)值膠合面厚度也填估計(jì)值第三面厚度用邊緣光線高度求解。曲率半徑按前面算的填618.330、-439.624、-1292.491。玻璃牌號第一面選 9K第二面選 2ZF第三面選空氣。厚度求解用 ZEMAX 的 solve 功能選 Marginal Ray Height目標(biāo)值設(shè)為零這樣軟件會自動調(diào)整厚度讓邊緣光線在像面匯聚。這一步做完系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)就搭起來了。# 鏡頭編輯表關(guān)鍵列設(shè)置 # Surface 1: Radius618.330, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), Glass9K # Surface 2: Radius-439.624, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), Glass2ZF # Surface 3: Radius-1292.491, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), GlassAir # Stop: Surface 1厚度求解是 ZEMAX 里很實(shí)用的功能尤其適合初始結(jié)構(gòu)搭建階段。但要注意Marginal Ray Height 求解的是邊緣光線高度不是中心厚度所以求解出來的厚度可能不滿足加工最小中心厚度要求。后續(xù)要手動檢查并調(diào)整。3.3 評價(jià)函數(shù)的構(gòu)建與優(yōu)化評價(jià)函數(shù)是優(yōu)化的指揮棒。報(bào)告里選了默認(rèn)評價(jià)函數(shù)加上 EFFL 操作數(shù)約束焦距為 1000mm再加上一些邊界條件如最小中心厚度、最小邊緣厚度。默認(rèn)評價(jià)函數(shù)用 RMS 光斑半徑或波前誤差都行這個(gè)設(shè)計(jì)里用 RMS 光斑半徑就夠了因?yàn)橄褓|(zhì)要求不算特別高。優(yōu)化時(shí)先設(shè)幾個(gè)變量三個(gè)曲率半徑、兩個(gè)厚度。玻璃牌號也可以設(shè)為變量但 9K 和 2ZF 是查表選定的一般不建議在優(yōu)化階段換玻璃否則可能收斂到非球面或特殊玻璃成本上去了。優(yōu)化幾輪后看評價(jià)函數(shù)值下降情況如果下降不明顯檢查變量設(shè)置和邊界條件是否合理。# 評價(jià)函數(shù)編輯器關(guān)鍵操作數(shù) # EFFL: 目標(biāo)值 1000, 權(quán)重 1 # MNCT: 最小中心厚度, 目標(biāo)值 4, 權(quán)重 1 # MNET: 最小邊緣厚度, 目標(biāo)值 2, 權(quán)重 1 # 默認(rèn)評價(jià)函數(shù): RMS Spot Radius, 參考質(zhì)心EFFL 是焦距約束MNCT 和 MNET 是加工約束。權(quán)重設(shè)置要看優(yōu)化結(jié)果調(diào)整如果焦距偏離大就加大 EFFL 權(quán)重如果厚度不滿足就加大 MNCT/MNET 權(quán)重。優(yōu)化不是一次就能到位的通常要反復(fù)調(diào)整權(quán)重和變量。3.4 像質(zhì)評價(jià)圖的解讀報(bào)告里列了十幾張?jiān)u價(jià)圖FFT MTF、FFT PSF、Field Curv/Dist、Grid Distortion、Spot Diagram、Lateral Color、Ray Fan、OPD Fan、Wavefront Map、Diffraction Encircled Energy。這些圖不是每張都要看重點(diǎn)看幾張Spot Diagram 看幾何光斑大小FFT MTF 看調(diào)制傳遞函數(shù)Ray Fan 看各視場光線像差Field Curv/Dist 看場曲和畸變。對于這個(gè)設(shè)計(jì)焦距 1000mm、相對孔徑 1:10衍射極限 MTF 在 50lp/mm 處應(yīng)該在 0.5 以上。Spot Diagram 的 RMS 半徑應(yīng)該在艾里斑半徑量級艾里斑半徑 1.22 × λ × F/# 1.22 × 0.5876μm × 10 ≈ 7.17μm。如果 RMS 半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)值說明像差沒校正到位需要繼續(xù)優(yōu)化。# 查看 Spot Diagram 的 RMS 半徑 # 在 ZEMAX 中打開 Analysis - Spot Diagram - Settings # 勾選 RMS 和 GEO 半徑參考質(zhì)心 # 對比艾里斑半徑1.22 * 0.5876 * 10 7.17 μm艾里斑半徑是衍射極限的參考值幾何光斑半徑接近這個(gè)值就說明系統(tǒng)接近衍射極限。如果幾何半徑比艾里斑大很多說明像差主導(dǎo)還有優(yōu)化空間。4. 避坑與排查復(fù)現(xiàn)時(shí)最容易翻車的五個(gè)地方4.1 單位不一致導(dǎo)致曲率半徑差 1000 倍現(xiàn)象按報(bào)告里的數(shù)值輸入曲率半徑結(jié)果焦距變成 1mm 而不是 1000mm。原因報(bào)告里的曲率半徑單位是毫米但 ZEMAX 默認(rèn)單位可能被改成了米或英寸。解決在 System Explorer 里檢查 Lens Units確保是 Millimeters。如果之前改過新建文件時(shí)默認(rèn)單位可能跟著變養(yǎng)成新建后先確認(rèn)單位的習(xí)慣。4.2 玻璃庫不匹配導(dǎo)致折射率偏差現(xiàn)象輸入 9K 和 2ZF 后系統(tǒng)提示玻璃未定義或者折射率與報(bào)告里的值對不上。原因ZEMAX 安裝時(shí)選擇的玻璃庫不同中國 GB903-87 標(biāo)準(zhǔn)可能沒加載。解決在 Glass Catalog 里勾選中國 GB903-87如果沒有這個(gè)庫手動輸入折射率作為模型玻璃。模型玻璃的折射率按報(bào)告里的 1.51631 和 1.67251 填阿貝數(shù)根據(jù) F 光和 C 光的折射率差算。4.3 光闌位置設(shè)錯(cuò)導(dǎo)致入瞳直徑不生效現(xiàn)象入瞳直徑設(shè)了 100mm但系統(tǒng)報(bào)告里的 Entrance Pupil Diameter 顯示其他值。原因光闌面沒設(shè)在第一面或者設(shè)在了膠合面。解決在鏡頭編輯表里把 Stop 標(biāo)志放在第一面。光闌位置決定了入瞳位置和大小設(shè)錯(cuò)了整個(gè)系統(tǒng)的孔徑光路就變了。4.4 厚度求解后未手動檢查加工可行性現(xiàn)象優(yōu)化完成后透鏡中心厚度只有 1mm 或邊緣厚度為負(fù)。原因厚度求解只保證光線匯聚不考慮加工約束。解決在評價(jià)函數(shù)里加 MNCT 和 MNET 操作數(shù)優(yōu)化后手動檢查每個(gè)面的厚度。凸透鏡最小中心厚度一般不小于 4mm凹透鏡最小邊緣厚度不小于 2mm具體數(shù)值查加工手冊。4.5 評價(jià)函數(shù)權(quán)重設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致優(yōu)化不收斂現(xiàn)象優(yōu)化后評價(jià)函數(shù)值下降很少或者焦距偏離 1000mm 很多。原因默認(rèn)評價(jià)函數(shù)的權(quán)重和 EFFL 的權(quán)重不匹配優(yōu)化算法在多個(gè)目標(biāo)之間搖擺。解決先只設(shè) EFFL 和默認(rèn)評價(jià)函數(shù)優(yōu)化幾輪讓焦距到位再加厚度約束。權(quán)重調(diào)整遵循“先松后緊”原則初始權(quán)重設(shè)小一點(diǎn)逐步加大。5. 進(jìn)階技巧用 ZPL 宏批量提取像質(zhì)數(shù)據(jù)報(bào)告里列了十幾張圖如果每次優(yōu)化后都要手動截圖、記錄數(shù)據(jù)效率很低。我一般會寫一個(gè) ZPL 宏批量提取 Spot Diagram 的 RMS 半徑、MTF 在特定頻率的值、焦距和總長輸出到文本文件。這樣優(yōu)化幾十輪后直接看文本文件就能判斷哪一輪結(jié)果最好。# ZPL 宏示例提取 RMS 光斑半徑和 MTF 值 # 保存為 extract_metrics.zpl在 ZEMAX 中運(yùn)行 # 獲取 RMS 光斑半徑 rms OCOD(SPOT_RMS) # 獲取 MTF 在 50lp/mm 的值 mtf OCOD(MTF_50) # 獲取有效焦距 efl OCOD(EFFL) # 輸出到文件 OUTPUT metrics.txt, rms, mtf, efl這段 ZPL 宏用 OCOD 函數(shù)讀取優(yōu)化函數(shù)操作數(shù)的值SPOT_RMS 和 MTF_50 是自定義操作數(shù)需要在評價(jià)函數(shù)里預(yù)先定義。OUTPUT 命令把結(jié)果寫到文本文件每次優(yōu)化后運(yùn)行一次數(shù)據(jù)就自動記錄了。ZPL 的好處是不用手動點(diǎn)開每個(gè)分析窗口適合做批量優(yōu)化和公差分析。另一個(gè)技巧是保存多個(gè)配置。ZEMAX 的 Configuration Editor 可以保存不同視場、不同波長的組合做多配置優(yōu)化時(shí)不用反復(fù)改系統(tǒng)參數(shù)。對于這個(gè)望遠(yuǎn)物鏡可以設(shè)一個(gè)配置只優(yōu)化軸上視場另一個(gè)配置優(yōu)化全視場優(yōu)化時(shí)同時(shí)考慮兩個(gè)配置的評價(jià)函數(shù)。從那以后我每次拿到一份光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告都強(qiáng)制走一遍“單位檢查 → 玻璃庫確認(rèn) → 光闌位置核對 → 厚度約束添加 → 評價(jià)函數(shù)權(quán)重調(diào)整”這五步少一步都可能在后頭翻車。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取