制詳解：7扇區(qū)劃分、矢量時(shí)間與中點(diǎn)平衡)
開篇先聊兩句大實(shí)話。三相兩電平PWM整流器玩得再熟第一次把Vienna整流器的SVPWM工程模型搭起來(lái)照樣會(huì)卡殼。原因很簡(jiǎn)單Vienna是三相三電平整流器可用的開關(guān)狀態(tài)比兩電平多了好幾倍但因?yàn)橛须娏鲉蜗蛐韵拗茖?shí)際能用的矢量組合又比通用NPC三電平少一大截。再加上中點(diǎn)電位平衡這個(gè)繞不開的話題很多人調(diào)了幾天波形還是漂的。這篇文章就圍繞Vienna整流器SVPWM調(diào)制里的7扇區(qū)劃分、矢量作用時(shí)間計(jì)算、中點(diǎn)電位平衡這三個(gè)核心問(wèn)題把MATLAB/Simulink里的實(shí)現(xiàn)思路完整拆開講清楚。不管你是剛接觸三電平整流器的研究生還是要在實(shí)際項(xiàng)目里落地的工程師這套邏輯和代碼框架都能直接拿來(lái)做底子。1. 為什么Vienna整流器要單獨(dú)折騰一套SVPWM1.1 三電平不是簡(jiǎn)單“加一個(gè)電平”Vienna整流器的拓?fù)涮攸c(diǎn)是每相橋臂通過(guò)雙向開關(guān)引到直流母線中點(diǎn)輸出電平有三種正母線電壓P、負(fù)母線電壓N、和中點(diǎn)鉗位O。相對(duì)于兩電平只有P和N兩個(gè)狀態(tài)三電平的矢量數(shù)量從8個(gè)一下子跳到27個(gè)。矢量變多意味著輸出電壓更細(xì)膩諧波更小開關(guān)管電壓應(yīng)力減半這也是它被大量用在充電樁、通信電源、航空電源里的原因。但矢量變多也帶來(lái)麻煩。兩電平SVPWM只需要判斷6個(gè)扇區(qū)然后查表算兩個(gè)非零矢量和零矢量的作用時(shí)間就完事。三電平SVPWM在6個(gè)大扇區(qū)基礎(chǔ)上還要判斷參考電壓矢量落在哪個(gè)小三角形里而每個(gè)小三角形對(duì)應(yīng)的開關(guān)序列又涉及冗余小矢量怎么分配的問(wèn)題。對(duì)于Vienna整流器來(lái)說(shuō)由于能量只能單向流動(dòng)某些開關(guān)狀態(tài)組合并不能在任意電流方向下都放出來(lái)所以實(shí)現(xiàn)時(shí)比通用NPC逆變器還要多一層電流極性邏輯。很多初學(xué)者以為把兩電平SVPWM的代碼改一改加幾個(gè)電平狀態(tài)就能用在Vienna上實(shí)際調(diào)起來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)脈沖亂跳、中點(diǎn)電位不受控、電流過(guò)零畸變等問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)。原因就是沒有真正理解三電平矢量平面的結(jié)構(gòu)以及Vienna拓?fù)鋵?duì)開關(guān)狀態(tài)的額外約束。1.2 Vienna整流器對(duì)SVPWM的特殊約束Vienna整流器本質(zhì)上是一個(gè)Boost型PFC整流器輸入電流被強(qiáng)制控制在和電網(wǎng)電壓同相位能量從交流側(cè)單向流向直流側(cè)。在這個(gè)前提下每相輸出P還是N不僅僅取決于開關(guān)管的通斷還取決于該相電流的方向。打個(gè)比方兩電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)是“撥開關(guān)”由控制器說(shuō)了算Vienna整流器的開關(guān)狀態(tài)是“看電流方向再撥開關(guān)”輸出電平是電流方向與開關(guān)管的組合結(jié)果。設(shè)計(jì)SVPWM生成算法時(shí)先生成的是一組P/O/N邏輯狀態(tài)到了主電路這一層還必須做一次基于三相電流極性的狀態(tài)映射把P/O/N翻譯成實(shí)際的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這一步漏了仿真模型就是錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)板更不可能跑起來(lái)。正因?yàn)橛羞@層限制Vienna整流器在三電平SVPWM的實(shí)現(xiàn)里對(duì)冗余小矢量的選取邏輯和中點(diǎn)電位平衡策略都提出了更高要求。冗余小矢量輸出電壓相同但O狀態(tài)的分布不同導(dǎo)致中點(diǎn)電流方向不同。Vienna整流器能用的冗余小矢量組合要結(jié)合三相電流方向去篩選不能像NPC逆變器一樣把27個(gè)狀態(tài)全拿出來(lái)用。1.3 “7扇區(qū)”到底指什么先回答一個(gè)最常被問(wèn)的問(wèn)題三電平SVPWM的扇區(qū)劃分明明在αβ平面上按60°分一次就是6個(gè)扇區(qū)為什么很多Vienna實(shí)現(xiàn)里會(huì)說(shuō)“7扇區(qū)”這里其實(shí)是工程習(xí)慣和文獻(xiàn)叫法差異造成的。常見的有兩種理解一種是把整個(gè)矢量平面按電壓矢量作用效果分為外圍6個(gè)有效扇區(qū)外加中心低調(diào)制區(qū)域單獨(dú)作為一個(gè)扇區(qū)一共7個(gè)區(qū)域來(lái)處理另一種是在扇區(qū)編號(hào)里把角度臨界狀態(tài)、過(guò)零狀態(tài)單獨(dú)標(biāo)為第7扇區(qū)專門用來(lái)處理參考電壓矢量幅值很小、不需要細(xì)分小三角形的情況。無(wú)論采用哪種解釋核心目的都一樣避免在中心區(qū)域和扇區(qū)邊界反復(fù)切換減少脈沖抖動(dòng)同時(shí)為冗余小矢量的分配留出統(tǒng)一處理入口。后面要講的MATLAB實(shí)現(xiàn)里我會(huì)按這種“61”的思路處理實(shí)際跑起來(lái)波形更干凈。2. 空間矢量扇區(qū)劃分與“7扇區(qū)”的實(shí)現(xiàn)邏輯2.1 從基本電壓矢量說(shuō)起三電平空間矢量平面里27種開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)19個(gè)獨(dú)立電壓矢量按幅值分成零矢量、小矢量、中矢量、大矢量四類。小矢量有一個(gè)重要特征兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)同一個(gè)電壓矢量比如POO和ONN都對(duì)應(yīng)小矢量V1這是中點(diǎn)電位平衡能夠?qū)崿F(xiàn)的根本來(lái)源。把6個(gè)大扇區(qū)在αβ平面上畫出來(lái)每個(gè)60°扇區(qū)內(nèi)又分為4個(gè)小三角形。常規(guī)三電平SVPWM的做法是先根據(jù)參考電壓矢量的角度判斷落在哪個(gè)60°大扇區(qū)再在大扇區(qū)內(nèi)部根據(jù)電壓分量判斷落在哪個(gè)小三角形然后根據(jù)小三角形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三個(gè)基本矢量計(jì)算作用時(shí)間?！?扇區(qū)劃分”的思路是在這個(gè)大框架下做一點(diǎn)調(diào)整參考電壓矢量幅值很低時(shí)無(wú)論落在哪個(gè)60°扇區(qū)它都只可能用到零矢量和小矢量基本不會(huì)觸及中矢量和大矢量。這時(shí)候與其在6個(gè)扇區(qū)之間頻繁切換不如直接在程序里加一個(gè)幅值判斷把它統(tǒng)一丟給中心扇區(qū)處理輸出固定的零矢量序列或經(jīng)過(guò)中點(diǎn)平衡修正的小矢量序列。程序邏輯更簡(jiǎn)單開關(guān)次數(shù)也更少。2.2 扇區(qū)判斷代碼怎么寫在MATLAB/Simulink里用MATLAB Function實(shí)現(xiàn)扇區(qū)判斷最常規(guī)的寫法是先算角度和幅值function sector fcn(u_alpha, u_beta, Vdc) % 計(jì)算參考電壓矢量角度與幅值 theta atan2(u_beta, u_alpha); if theta 0 theta theta 2*pi; end mag sqrt(u_alpha^2 u_beta^2); % 中心區(qū)域作為第7扇區(qū)處理 if mag 0.01 * Vdc / 2 sector 7; else sector floor(theta / (pi/3)) 1; % 1~6 end這里的閾值0.01是經(jīng)驗(yàn)值意思是參考電壓幅值小于半母線電壓的1%時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)處于低壓工作區(qū)。閾值設(shè)得太大低調(diào)制區(qū)波形會(huì)失真設(shè)得太小扇區(qū)切換時(shí)的抖動(dòng)又會(huì)變得明顯。實(shí)際項(xiàng)目里我會(huì)根據(jù)最低運(yùn)行電壓去折算一般取0.005到0.02之間。另外一個(gè)容易踩的坑是atan2的角度邊界。當(dāng)參考電壓矢量正好處在0°或360°附近時(shí)浮點(diǎn)誤差可能導(dǎo)致扇區(qū)號(hào)在6和1之間來(lái)回跳最終體現(xiàn)在占空比上就是脈沖毛刺。所以角度計(jì)算完先取模到[0, 2π)這是一個(gè)性價(jià)比極高的防抖處理。2.3 為什么留一個(gè)中心扇區(qū)中心扇區(qū)不參與常規(guī)小三角形判斷它的功能更像一個(gè)“緩沖區(qū)”。參考電壓矢量接近零時(shí)任何扇區(qū)判斷都有很大的相對(duì)誤差不管算出來(lái)是哪一扇區(qū)實(shí)際輸出電壓都很小沒必要做精細(xì)的三電平矢量合成。更重要的是Vienna整流器在中心區(qū)域運(yùn)行時(shí)三相電流方向組合變化頻繁很多冗余小矢量狀態(tài)并不總是能用。如果把中心區(qū)域單獨(dú)拿出來(lái)可以在控制邏輯里直接采用“三相都輸出O”或者根據(jù)電流極性選定的小矢量序列避免電流過(guò)零時(shí)發(fā)生開關(guān)狀態(tài)沖突。我在仿真里測(cè)過(guò)加了中心扇區(qū)處理之后電流過(guò)零點(diǎn)的畸變明顯減小開關(guān)管動(dòng)作次數(shù)也有一定下降。這可能不算理論上的重大創(chuàng)新但在工程實(shí)現(xiàn)里確實(shí)能解決實(shí)際問(wèn)題。3. 矢量作用時(shí)間與公共量X、Y、Z的推導(dǎo)3.1 從伏秒平衡解出中間變量SVPWM計(jì)算作用時(shí)間的理論基礎(chǔ)是伏秒平衡參考電壓矢量在載波周期Ts里的積分效果等于各基本電壓矢量分別作用一段時(shí)間后的疊加效果。兩電平SVPWM里非零矢量作用時(shí)間T1、T2的表達(dá)式里會(huì)反復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)組合項(xiàng)把這些組合項(xiàng)提前算出來(lái)就是網(wǎng)上經(jīng)常說(shuō)的公共量X、Y、Z。以第一扇區(qū)為例兩個(gè)非零矢量分別是V1和V2。設(shè)直流母線電壓是Vdc參考電壓在αβ坐標(biāo)系的分量是Uα、Uβ采樣周期是Ts。根據(jù)伏秒平衡Vα·Ts (2/3)Vdc·T1 (1/3)Vdc·T2Vβ·Ts (√3/3)Vdc·T2從第二個(gè)式子可以直接解出T2 √3·Vβ·Ts / Vdc。代回第一個(gè)式子得到T1 (3/2)·Vα·Ts / Vdc - (√3/2)·Vβ·Ts / Vdc如果把公共量定義為X √3·VβY (3/2)·Vα (√3/2)·VβZ -(3/2)·Vα (√3/2)·Vβ那么第一扇區(qū)的T1、T2就可以分別表示為(Y - X)·Ts/Vdc和X·Ts/Vdc。不同文獻(xiàn)里X、Y、Z的定義可能有符號(hào)上的差異但推導(dǎo)思路是一致的把伏秒平衡方程里的固定組合提前算好查扇區(qū)表時(shí)只做加減法節(jié)省實(shí)時(shí)計(jì)算量。3.2 三電平每個(gè)扇區(qū)里怎么擴(kuò)展三電平SVPWM在一個(gè)60°大扇區(qū)內(nèi)思路和兩電平類似只要把該扇區(qū)內(nèi)的參考電壓矢量先旋轉(zhuǎn)到以扇區(qū)下邊界為基準(zhǔn)的局部坐標(biāo)系里再按該扇區(qū)幾個(gè)基本電壓矢量的幅值做伏秒平衡就可以得到對(duì)應(yīng)小三角形的作用時(shí)間。區(qū)別在于三電平里非零矢量不只是兩個(gè)而是三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)三個(gè)矢量其中往往包含一個(gè)冗余小矢量對(duì)。計(jì)算出來(lái)的是“小矢量總作用時(shí)間”“中矢量作用時(shí)間”“大矢量作用時(shí)間”的組合然后還要把小矢量總時(shí)間拆成兩個(gè)冗余狀態(tài)各自的作用時(shí)間。這一拆中點(diǎn)電位平衡的控制自由度就出來(lái)了。具體到代碼實(shí)現(xiàn)我習(xí)慣在每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)用局部坐標(biāo)換算后的分量重新計(jì)算類似X、Y、Z的中間量再根據(jù)小三角形編號(hào)查表得到各矢量作用時(shí)間。這樣做的好處是程序結(jié)構(gòu)統(tǒng)一一個(gè)60°扇區(qū)的計(jì)算函數(shù)可以復(fù)用在所有扇區(qū)只需要在外面套一個(gè)扇區(qū)旋轉(zhuǎn)。3.3 七段式開關(guān)序列怎么編排SVPWM的脈沖序列通常采用七段式也就是在每個(gè)采樣周期里半導(dǎo)體開關(guān)狀態(tài)按照“起點(diǎn)矢量—中間矢量—終點(diǎn)矢量—中間矢量—起點(diǎn)矢量”的對(duì)稱形式排列。七段式的目的是讓開關(guān)狀態(tài)在相鄰段之間只變化一相降低開關(guān)損耗和電壓跳變率。在三電平里扇區(qū)不同、小三角形不同七段式序列也不一樣。例如在某一扇區(qū)的小三角形1內(nèi)序列可能是起點(diǎn)為O狀態(tài)經(jīng)小矢量過(guò)渡到中矢量或大矢量再進(jìn)入另一個(gè)小矢量最后回到起點(diǎn)。選擇不同的起點(diǎn)和冗余小矢量會(huì)直接影響流入中點(diǎn)的電荷量進(jìn)而影響上下電容電壓平衡。這一步在Simulink里實(shí)現(xiàn)時(shí)我通常是用查表方式生成一個(gè)長(zhǎng)度為7的狀態(tài)序列數(shù)組數(shù)組里存的是P、O、N三個(gè)電平狀態(tài)后續(xù)再交給電流方向映射模塊生成實(shí)際開關(guān)管信號(hào)。查表方式雖然看起來(lái)笨但調(diào)試時(shí)非常直觀波形有問(wèn)題一眼就能看出是哪段序列出了問(wèn)題。4. 中點(diǎn)電位平衡原理與PI調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)4.1 中點(diǎn)電位為什么會(huì)漂Vienna整流器直流側(cè)由兩個(gè)電容串聯(lián)理想情況下每個(gè)電容電壓各占一半中點(diǎn)電位保持在零。實(shí)際運(yùn)行中只要有一個(gè)采樣周期內(nèi)流入中點(diǎn)的電荷不為零兩個(gè)電容的電壓就會(huì)發(fā)生變化。三相輸出狀態(tài)中只有當(dāng)某一相輸出O時(shí)該相電流才會(huì)流經(jīng)中點(diǎn)因此中點(diǎn)電流等于所有輸出O狀態(tài)的相電流的代數(shù)和。負(fù)載突變、電網(wǎng)電壓不對(duì)稱、調(diào)制比變化都會(huì)導(dǎo)致一個(gè)周期內(nèi)流入中點(diǎn)的平均電流不為零。長(zhǎng)時(shí)間累積下來(lái)上下電容電壓就分開了。中點(diǎn)電位偏移嚴(yán)重時(shí)輸出電壓諧波增大開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力不再均勻甚至可能損壞器件。4.2 冗余小矢量是唯一的“平衡旋鈕”要平衡中點(diǎn)電位最直接的辦法就是調(diào)整冗余小矢量的作用時(shí)間。比如POO和ONN對(duì)應(yīng)同一個(gè)電壓矢量但它們對(duì)中點(diǎn)電流的影響正好相反。原本小矢量總作用時(shí)間是固定的我們可以把它拆成兩部分一部分用POO一部分用ONN。兩部分的比例一變輸出電壓矢量的效果不變但中點(diǎn)電流的大小和方向就變了。這個(gè)比例通常用一個(gè)分配系數(shù)k表示。令小矢量總作用時(shí)間為Ts則POO作用時(shí)間為(1 - k)·TsONN作用時(shí)間為k·Ts。k0.5時(shí)兩個(gè)狀態(tài)各占一半從統(tǒng)計(jì)上看對(duì)中點(diǎn)電位不產(chǎn)生凈影響k大于0.5還是小于0.5由中點(diǎn)電壓偏差的方向和當(dāng)前電流方向共同決定。需要注意不是所有運(yùn)行區(qū)域都能用上冗余小矢量。當(dāng)參考電壓矢量落在大矢量或中矢量區(qū)域時(shí)冗余小矢量不參與合成這時(shí)候中點(diǎn)電位的調(diào)節(jié)能力很弱。所以中點(diǎn)平衡的控制本質(zhì)上是一種“在可調(diào)區(qū)域內(nèi)盡力補(bǔ)償”的策略調(diào)制比越高能補(bǔ)償?shù)目臻g越小。4.3 分配系數(shù)k的PI調(diào)節(jié)與限幅工程里最常用的做法是用PI調(diào)節(jié)器輸出分配系數(shù)k的修正量。檢測(cè)上下電容電壓差ΔU Uc1 - Uc2目標(biāo)值是0。PI調(diào)節(jié)器的輸入就是ΔU輸出經(jīng)過(guò)限幅后作為k的修正量。關(guān)鍵點(diǎn)在于這個(gè)修正量應(yīng)該加在“中點(diǎn)電流對(duì)ΔU的作用方向”正確的方向上。如果極性反了平衡環(huán)不但不收斂還會(huì)加速中點(diǎn)電位發(fā)散。我見過(guò)很多初學(xué)的人在這里被坑過(guò)。調(diào)試時(shí)可以先開環(huán)把k固定為0.5觀察ΔU往哪個(gè)方向漂再手動(dòng)加大或減小k確認(rèn)能拉回來(lái)最后再接PI。這樣至少能排除極性接反的問(wèn)題。PI參數(shù)方面比例系數(shù)不宜過(guò)大一般0.01到0.1之間積分系數(shù)更小通常零點(diǎn)幾就夠。離散化采樣時(shí)間與控制周期保持一致。P太大會(huì)把開關(guān)紋波放大導(dǎo)致k來(lái)回抖動(dòng)I太大中點(diǎn)電位會(huì)出現(xiàn)低頻振蕩。4.4 Simulink里接平衡環(huán)的常見坑在Simulink里做中點(diǎn)平衡環(huán)最容易出現(xiàn)的是代數(shù)環(huán)問(wèn)題。PI調(diào)節(jié)器讀到的ΔU來(lái)自電容電壓測(cè)量它的輸出又會(huì)影響SVPWM的PWM脈沖脈沖再?zèng)Q定中點(diǎn)電流最后又反饋到電容電壓。為了避免這種環(huán)我一般會(huì)在PI輸出到SVPWM模塊之間加一個(gè)單位延遲Unit Delay相當(dāng)于把平衡環(huán)的控制量延遲一個(gè)控制周期。控制周期也就是PWM載波周期延遲一個(gè)周期對(duì)中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)來(lái)說(shuō)完全夠用還能避免模型報(bào)代數(shù)環(huán)錯(cuò)誤。另外ΔU的測(cè)量值含有明顯開關(guān)紋波如果直接進(jìn)PIk值會(huì)被高頻分量污染表現(xiàn)出來(lái)就是PMW波形抖動(dòng)、輸出波動(dòng)異常。我會(huì)先經(jīng)過(guò)一個(gè)一階低通濾波器或者用均值模塊濾掉一個(gè)載波周期的高頻分量再做PI運(yùn)算。還有一個(gè)小細(xì)節(jié)平衡調(diào)節(jié)只在有冗余小矢量的扇區(qū)和小三角形里有意義在純中矢量或大矢量作用的時(shí)刻分配系數(shù)k不會(huì)產(chǎn)生影響。因此很多實(shí)現(xiàn)里會(huì)在SVPWM函數(shù)內(nèi)部判斷當(dāng)前小三角形類型只有在小矢量參與的區(qū)間才把k真正用進(jìn)去。這個(gè)細(xì)節(jié)決定了平衡環(huán)不會(huì)在某些區(qū)域做無(wú)用功甚至產(chǎn)生負(fù)面效果。5. MATLAB/Simulink完整搭建步驟5.1 主電路與參數(shù)主電路我用Simscape Electrical搭建三相交流源采用相電壓幅值311V、頻率50Hz線電壓有效值380V。Vienna整流器橋臂如果沒有現(xiàn)成庫(kù)模型可以用受控電壓源加邏輯判斷的方式搭建P/O/N輸出模型也可以用三個(gè)單刀三擲開關(guān)模擬。直流側(cè)上下電容各取1000μF負(fù)載電阻根據(jù)額定功率折算比如額定10kW直流650V負(fù)載電阻約42Ω?？刂茀?shù)按10kHz采樣周期設(shè)計(jì)Ts 1e-4s。PWM載波頻率10kHz死區(qū)時(shí)間先設(shè)0等仿真波形正常后再加死區(qū)驗(yàn)證。Simulink里主電路功率模塊用離散化求解器采樣時(shí)間設(shè)置為1e-6s和Powergui模塊的離散采樣時(shí)間保持一致否則PWM波形會(huì)出現(xiàn)插值失真。5.2 控制環(huán)路總覽控制結(jié)構(gòu)采用經(jīng)典的雙閉環(huán)電壓外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)采樣直流母線總電壓Udc與給定值650V做差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后得到有功電流基準(zhǔn)再乘以鎖相環(huán)輸出的同步單位正弦信號(hào)得到三相電流基準(zhǔn)。電流內(nèi)環(huán)采用dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI加解耦控制PI輸出得到Vd、Vq再經(jīng)反Park變換得到Vα、Vβ送入SVPWM模塊。鎖相環(huán)直接用Simulink自帶的PLL模塊離散化模式帶寬設(shè)在50Hz到100Hz之間。電壓外環(huán)PI帶寬要低一般5到10Hz電流內(nèi)環(huán)PI帶寬要高500到1000Hz。這套參數(shù)初調(diào)時(shí)比較好穩(wěn)住后面再根據(jù)波形微調(diào)。5.3 SVPWM的Matlab Function實(shí)例SVPWM核心函數(shù)輸入是Vα、Vβ、直流母線電壓Vdc、上下電容電壓Uc1、Uc2輸出是七段式PWM對(duì)應(yīng)的占空比信號(hào)。下面給出一個(gè)骨架代碼重點(diǎn)展示扇區(qū)判斷、公共量計(jì)算和小矢量分配的思路function [Ta, Tb, Tc] fcn(u_alpha, u_beta, Vdc, Uc1, Uc2) % 參數(shù) Ts 1e-4; E Vdc / 2; % 扇區(qū)判斷 theta atan2(u_beta, u_alpha); if theta 0 theta theta 2*pi; end mag sqrt(u_alpha^2 u_beta^2); if mag 0.01*E sector 7; else sector floor(theta / (pi/3)) 1; end if sector 7 % 中心扇區(qū)直接輸出零狀態(tài) Ta 0; Tb 0; Tc 0; return; end % 扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到第一扇區(qū) theta1 theta - (sector-1)*pi/3; u_alpha1 mag * cos(theta1); u_beta1 mag * sin(theta1); % 公共量X、Y、Z參考電壓以E歸一化 X sqrt(3) * u_beta1 / E; Y 1.5 * u_alpha1 / E 0.5 * sqrt(3) * u_beta1 / E; Z -1.5 * u_alpha1 / E 0.5 * sqrt(3) * u_beta1 / E; % 這里根據(jù)小三角形編號(hào)查表計(jì)算T1、T2、T3 % 小三角形判斷與時(shí)間計(jì)算省略屬于標(biāo)準(zhǔn)三電平SVPWM查表層 % 中點(diǎn)平衡根據(jù)Uc1、Uc2的偏差修正冗余小矢量分配 Kp_bal 0.05; d_bal Kp_bal * (Uc1 - Uc2); d_bal max(-0.5, min(0.5, d_bal)); % 將d_bal疊加到冗余小矢量占空比上 % 具體疊加位置在查表層完成 % 最終輸出三相占空比 Ta 0.5; Tb 0.5; Tc 0.5;代碼里的注釋已經(jīng)點(diǎn)出關(guān)鍵位置。實(shí)際完整實(shí)現(xiàn)時(shí)小三角形判斷和作用時(shí)間查表需要把三電平矢量平面的4個(gè)小三角形逐一寫清楚代碼長(zhǎng)度會(huì)多出幾百行但框架就是上面這個(gè)邏輯。公共量X、Y、Z的提前計(jì)算讓后續(xù)不同扇區(qū)、不同三角形的組合查表都變成簡(jiǎn)單加減法。5.4 仿真結(jié)果怎么看仿真跑起來(lái)后先看SVPWM模塊輸出的三相PWM波形確認(rèn)是標(biāo)準(zhǔn)的三電平PWM波形臺(tái)階清楚沒有異常跳變。然后看輸入電流波形正常情況下是平滑正弦波與電網(wǎng)電壓同相位。再看直流側(cè)電壓Uc1和Uc2穩(wěn)定在325V左右差基本為零。一個(gè)重要的中間觀測(cè)量是分配系數(shù)k的實(shí)際值。運(yùn)行穩(wěn)定后k應(yīng)該在0.5附近小幅波動(dòng)。如果k一直頂在限幅值上說(shuō)明中點(diǎn)平衡環(huán)已經(jīng)飽和要么是PI參數(shù)不合適要么是當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)調(diào)制比過(guò)高、平衡能力不足。6. 調(diào)試實(shí)錄與常見問(wèn)題排查6.1 中點(diǎn)電位振蕩這是Vienna整流器調(diào)試?yán)镒畛Ｓ龅降膯?wèn)題。振蕩分兩種一種是高頻小幅振蕩一般是PI參數(shù)偏大或者ΔU濾波不夠另一種是低頻大幅振蕩多半是平衡環(huán)方向接反了或者采樣時(shí)序有問(wèn)題平衡量作用早了一個(gè)周期或者晚了一個(gè)周期。排查方法先把PI積分項(xiàng)關(guān)掉只保留很小的比例項(xiàng)比如0.01然后把負(fù)載從一個(gè)比較輕的工況開始跑。如果ΔU還是單調(diào)發(fā)散基本可以斷定方向反了如果收斂但很慢再慢慢加積分項(xiàng)。整個(gè)過(guò)程用Scope盯著Uc1和Uc2波形方向?qū)Σ粚?duì)一目了然。6.2 扇區(qū)切換毛刺與角度跳變扇區(qū)切換時(shí)出現(xiàn)毛刺先檢查角度是不是在扇區(qū)邊界發(fā)生了抖動(dòng)。我遇到過(guò)的情況是參考電壓剛好在邊界附近一個(gè)采樣周期內(nèi)MATLAB Function算出來(lái)的扇區(qū)在1和6之間跳導(dǎo)致序列選錯(cuò)。解決方法有兩個(gè)一是給扇區(qū)判斷加滯環(huán)切換條件里留一個(gè)小裕量避免邊界抖動(dòng)二是用前面講的中心扇區(qū)思路把接近0°和360°的角度做一次統(tǒng)一處理。兩種都很有效我實(shí)際項(xiàng)目里是兩種都加上。6.3 代數(shù)環(huán)問(wèn)題Simulink里SVPWM模塊如果直接使用電容電壓作為輸入來(lái)計(jì)算PWM很容易出現(xiàn)代數(shù)環(huán)因?yàn)殡娙蓦妷罕旧硎艿絇WM占空比影響。解決方法是把PI輸出到SVPWM這條路線上加Unit Delay或者在SVPWM模塊內(nèi)部對(duì)電容電壓使用上一采樣時(shí)刻的延遲信號(hào)。一開始我習(xí)慣在模塊內(nèi)部直接寫u_Memory后來(lái)發(fā)現(xiàn)不如在外部加Unit Delay來(lái)得直觀而且方便切換不同SVPWM實(shí)現(xiàn)做對(duì)比。6.4 低調(diào)制區(qū)的選擇低調(diào)制區(qū)就是前面說(shuō)的第7扇區(qū)處理方式可以是固定輸出零矢量也可以輸出和當(dāng)前三相電流方向匹配的小矢量序列。固定輸出零矢量最簡(jiǎn)單但電流紋波會(huì)偏大適合用在輕載或啟動(dòng)階段匹配小矢量序列在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)波形更好代價(jià)是控制邏輯更復(fù)雜。我的建議是第一版仿真先固定輸出零矢量整個(gè)系統(tǒng)能穩(wěn)定工作以后再優(yōu)化低調(diào)制區(qū)的序列選擇避免一開始引入過(guò)多變量。6.5 過(guò)調(diào)制防止與限幅Vienna整流器一般運(yùn)行在單位功率因數(shù)整流模式調(diào)制比不太需要做到極限。但電網(wǎng)電壓跌落或者負(fù)載突增時(shí)電流內(nèi)環(huán)輸出瞬間可能讓Vα、Vβ超過(guò)線性調(diào)制范圍。這時(shí)候如果不做限幅SVPWM計(jì)算出來(lái)的時(shí)間會(huì)是負(fù)值波形直接亂掉。限幅策略我習(xí)慣限Vα、Vβ的幅值把它限制在三能電平調(diào)制最大輸出對(duì)應(yīng)的內(nèi)切圓半徑以內(nèi)。雖然會(huì)犧牲一點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)但系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)先。更激進(jìn)的做法是采用過(guò)調(diào)制算法那部分工程復(fù)雜度和收益不成正比多數(shù)項(xiàng)目不需要。6.6 電流過(guò)零畸變Vienna整流器的雙向開關(guān)在電流過(guò)零附近存在換流困難如果不做處理輸入電流在過(guò)零點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)明顯的臺(tái)階。SVPWM層面能做的改善是盡可能讓過(guò)零點(diǎn)的開關(guān)序列平滑過(guò)渡避免P/O/N狀態(tài)強(qiáng)行切換。配合第7扇區(qū)的中心區(qū)域處理電流過(guò)零畸變會(huì)明顯改觀。硬件上可以優(yōu)化雙向開關(guān)的驅(qū)動(dòng)電路但這屬于另一個(gè)話題。仿真里先把扇區(qū)切換邏輯調(diào)順電流波形基本就能看了。7. 按這個(gè)順序調(diào)能少走一半彎路第一次搭Vienna整流器SVPWM仿真時(shí)很容易一上來(lái)就把電壓環(huán)、電流環(huán)、中點(diǎn)平衡環(huán)全部接好然后面對(duì)一團(tuán)亂麻的波形毫無(wú)頭緒。我自己的調(diào)試順序是嚴(yán)格分層的每一步都確認(rèn)沒問(wèn)題后再進(jìn)入下一步。第一步先把SVPWM模塊單獨(dú)拿出來(lái)測(cè)試。給一組固定的Vα、Vβ看看輸出PWM序列是否正確扇區(qū)判斷是否穩(wěn)定作用時(shí)間是否有負(fù)值。第二步主電路接上開環(huán)的SVPWM用固定占空比跑確認(rèn)主電路能正常工作直流電壓穩(wěn)定。第三步接上電流內(nèi)環(huán)不用電壓外環(huán)電流跟蹤正常后再接電壓外環(huán)。最后一步才是把中點(diǎn)平衡環(huán)并入先固定k0.5看波動(dòng)趨勢(shì)再加PI調(diào)收斂。這套順序看起來(lái)慢實(shí)際是最快的。每一步出的問(wèn)題都能縮小到很小的排查范圍而不是讓你在整條鏈路里猜。最后再分享一個(gè)我個(gè)人的習(xí)慣每次修改參數(shù)前都在Simulink里把仿真結(jié)果導(dǎo)出成工作區(qū)變量記錄下關(guān)鍵波形和參數(shù)快照。Vienna整流器里的耦合效應(yīng)比兩電平復(fù)雜得多沒有對(duì)照記錄很多時(shí)候改了參數(shù)都分不清波形變好變壞的原因。這算是踩過(guò)不少坑之后的后知后覺吧。 Vienna整流器SVPWM調(diào)制詳解：7扇區(qū)劃分、矢量時(shí)間與中點(diǎn)平衡
開篇先聊兩句大實(shí)話。三相兩電平PWM整流器玩得再熟第一次把Vienna整流器的SVPWM工程模型搭起來(lái)照樣會(huì)卡殼。原因很簡(jiǎn)單Vienna是三相三電平整流器可用的開關(guān)狀態(tài)比兩電平多了好幾倍但因?yàn)橛须娏鲉蜗蛐韵拗茖?shí)際能用的矢量組合又比通用NPC三電平少一大截。再加上中點(diǎn)電位平衡這個(gè)繞不開的話題很多人調(diào)了幾天波形還是漂的。這篇文章就圍繞Vienna整流器SVPWM調(diào)制里的7扇區(qū)劃分、矢量作用時(shí)間計(jì)算、中點(diǎn)電位平衡這三個(gè)核心問(wèn)題把MATLAB/Simulink里的實(shí)現(xiàn)思路完整拆開講清楚。不管你是剛接觸三電平整流器的研究生還是要在實(shí)際項(xiàng)目里落地的工程師這套邏輯和代碼框架都能直接拿來(lái)做底子。1. 為什么Vienna整流器要單獨(dú)折騰一套SVPWM1.1 三電平不是簡(jiǎn)單“加一個(gè)電平”Vienna整流器的拓?fù)涮攸c(diǎn)是每相橋臂通過(guò)雙向開關(guān)引到直流母線中點(diǎn)輸出電平有三種正母線電壓P、負(fù)母線電壓N、和中點(diǎn)鉗位O。相對(duì)于兩電平只有P和N兩個(gè)狀態(tài)三電平的矢量數(shù)量從8個(gè)一下子跳到27個(gè)。矢量變多意味著輸出電壓更細(xì)膩諧波更小開關(guān)管電壓應(yīng)力減半這也是它被大量用在充電樁、通信電源、航空電源里的原因。但矢量變多也帶來(lái)麻煩。兩電平SVPWM只需要判斷6個(gè)扇區(qū)然后查表算兩個(gè)非零矢量和零矢量的作用時(shí)間就完事。三電平SVPWM在6個(gè)大扇區(qū)基礎(chǔ)上還要判斷參考電壓矢量落在哪個(gè)小三角形里而每個(gè)小三角形對(duì)應(yīng)的開關(guān)序列又涉及冗余小矢量怎么分配的問(wèn)題。對(duì)于Vienna整流器來(lái)說(shuō)由于能量只能單向流動(dòng)某些開關(guān)狀態(tài)組合并不能在任意電流方向下都放出來(lái)所以實(shí)現(xiàn)時(shí)比通用NPC逆變器還要多一層電流極性邏輯。很多初學(xué)者以為把兩電平SVPWM的代碼改一改加幾個(gè)電平狀態(tài)就能用在Vienna上實(shí)際調(diào)起來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)脈沖亂跳、中點(diǎn)電位不受控、電流過(guò)零畸變等問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)。原因就是沒有真正理解三電平矢量平面的結(jié)構(gòu)以及Vienna拓?fù)鋵?duì)開關(guān)狀態(tài)的額外約束。1.2 Vienna整流器對(duì)SVPWM的特殊約束Vienna整流器本質(zhì)上是一個(gè)Boost型PFC整流器輸入電流被強(qiáng)制控制在和電網(wǎng)電壓同相位能量從交流側(cè)單向流向直流側(cè)。在這個(gè)前提下每相輸出P還是N不僅僅取決于開關(guān)管的通斷還取決于該相電流的方向。打個(gè)比方兩電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)是“撥開關(guān)”由控制器說(shuō)了算Vienna整流器的開關(guān)狀態(tài)是“看電流方向再撥開關(guān)”輸出電平是電流方向與開關(guān)管的組合結(jié)果。設(shè)計(jì)SVPWM生成算法時(shí)先生成的是一組P/O/N邏輯狀態(tài)到了主電路這一層還必須做一次基于三相電流極性的狀態(tài)映射把P/O/N翻譯成實(shí)際的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這一步漏了仿真模型就是錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)板更不可能跑起來(lái)。正因?yàn)橛羞@層限制Vienna整流器在三電平SVPWM的實(shí)現(xiàn)里對(duì)冗余小矢量的選取邏輯和中點(diǎn)電位平衡策略都提出了更高要求。冗余小矢量輸出電壓相同但O狀態(tài)的分布不同導(dǎo)致中點(diǎn)電流方向不同。Vienna整流器能用的冗余小矢量組合要結(jié)合三相電流方向去篩選不能像NPC逆變器一樣把27個(gè)狀態(tài)全拿出來(lái)用。1.3 “7扇區(qū)”到底指什么先回答一個(gè)最常被問(wèn)的問(wèn)題三電平SVPWM的扇區(qū)劃分明明在αβ平面上按60°分一次就是6個(gè)扇區(qū)為什么很多Vienna實(shí)現(xiàn)里會(huì)說(shuō)“7扇區(qū)”這里其實(shí)是工程習(xí)慣和文獻(xiàn)叫法差異造成的。常見的有兩種理解一種是把整個(gè)矢量平面按電壓矢量作用效果分為外圍6個(gè)有效扇區(qū)外加中心低調(diào)制區(qū)域單獨(dú)作為一個(gè)扇區(qū)一共7個(gè)區(qū)域來(lái)處理另一種是在扇區(qū)編號(hào)里把角度臨界狀態(tài)、過(guò)零狀態(tài)單獨(dú)標(biāo)為第7扇區(qū)專門用來(lái)處理參考電壓矢量幅值很小、不需要細(xì)分小三角形的情況。無(wú)論采用哪種解釋核心目的都一樣避免在中心區(qū)域和扇區(qū)邊界反復(fù)切換減少脈沖抖動(dòng)同時(shí)為冗余小矢量的分配留出統(tǒng)一處理入口。后面要講的MATLAB實(shí)現(xiàn)里我會(huì)按這種“61”的思路處理實(shí)際跑起來(lái)波形更干凈。2. 空間矢量扇區(qū)劃分與“7扇區(qū)”的實(shí)現(xiàn)邏輯2.1 從基本電壓矢量說(shuō)起三電平空間矢量平面里27種開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)19個(gè)獨(dú)立電壓矢量按幅值分成零矢量、小矢量、中矢量、大矢量四類。小矢量有一個(gè)重要特征兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)同一個(gè)電壓矢量比如POO和ONN都對(duì)應(yīng)小矢量V1這是中點(diǎn)電位平衡能夠?qū)崿F(xiàn)的根本來(lái)源。把6個(gè)大扇區(qū)在αβ平面上畫出來(lái)每個(gè)60°扇區(qū)內(nèi)又分為4個(gè)小三角形。常規(guī)三電平SVPWM的做法是先根據(jù)參考電壓矢量的角度判斷落在哪個(gè)60°大扇區(qū)再在大扇區(qū)內(nèi)部根據(jù)電壓分量判斷落在哪個(gè)小三角形然后根據(jù)小三角形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三個(gè)基本矢量計(jì)算作用時(shí)間?！?扇區(qū)劃分”的思路是在這個(gè)大框架下做一點(diǎn)調(diào)整參考電壓矢量幅值很低時(shí)無(wú)論落在哪個(gè)60°扇區(qū)它都只可能用到零矢量和小矢量基本不會(huì)觸及中矢量和大矢量。這時(shí)候與其在6個(gè)扇區(qū)之間頻繁切換不如直接在程序里加一個(gè)幅值判斷把它統(tǒng)一丟給中心扇區(qū)處理輸出固定的零矢量序列或經(jīng)過(guò)中點(diǎn)平衡修正的小矢量序列。程序邏輯更簡(jiǎn)單開關(guān)次數(shù)也更少。2.2 扇區(qū)判斷代碼怎么寫在MATLAB/Simulink里用MATLAB Function實(shí)現(xiàn)扇區(qū)判斷最常規(guī)的寫法是先算角度和幅值function sector fcn(u_alpha, u_beta, Vdc) % 計(jì)算參考電壓矢量角度與幅值 theta atan2(u_beta, u_alpha); if theta 0 theta theta 2*pi; end mag sqrt(u_alpha^2 u_beta^2); % 中心區(qū)域作為第7扇區(qū)處理 if mag 0.01 * Vdc / 2 sector 7; else sector floor(theta / (pi/3)) 1; % 1~6 end這里的閾值0.01是經(jīng)驗(yàn)值意思是參考電壓幅值小于半母線電壓的1%時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)處于低壓工作區(qū)。閾值設(shè)得太大低調(diào)制區(qū)波形會(huì)失真設(shè)得太小扇區(qū)切換時(shí)的抖動(dòng)又會(huì)變得明顯。實(shí)際項(xiàng)目里我會(huì)根據(jù)最低運(yùn)行電壓去折算一般取0.005到0.02之間。另外一個(gè)容易踩的坑是atan2的角度邊界。當(dāng)參考電壓矢量正好處在0°或360°附近時(shí)浮點(diǎn)誤差可能導(dǎo)致扇區(qū)號(hào)在6和1之間來(lái)回跳最終體現(xiàn)在占空比上就是脈沖毛刺。所以角度計(jì)算完先取模到[0, 2π)這是一個(gè)性價(jià)比極高的防抖處理。2.3 為什么留一個(gè)中心扇區(qū)中心扇區(qū)不參與常規(guī)小三角形判斷它的功能更像一個(gè)“緩沖區(qū)”。參考電壓矢量接近零時(shí)任何扇區(qū)判斷都有很大的相對(duì)誤差不管算出來(lái)是哪一扇區(qū)實(shí)際輸出電壓都很小沒必要做精細(xì)的三電平矢量合成。更重要的是Vienna整流器在中心區(qū)域運(yùn)行時(shí)三相電流方向組合變化頻繁很多冗余小矢量狀態(tài)并不總是能用。如果把中心區(qū)域單獨(dú)拿出來(lái)可以在控制邏輯里直接采用“三相都輸出O”或者根據(jù)電流極性選定的小矢量序列避免電流過(guò)零時(shí)發(fā)生開關(guān)狀態(tài)沖突。我在仿真里測(cè)過(guò)加了中心扇區(qū)處理之后電流過(guò)零點(diǎn)的畸變明顯減小開關(guān)管動(dòng)作次數(shù)也有一定下降。這可能不算理論上的重大創(chuàng)新但在工程實(shí)現(xiàn)里確實(shí)能解決實(shí)際問(wèn)題。3. 矢量作用時(shí)間與公共量X、Y、Z的推導(dǎo)3.1 從伏秒平衡解出中間變量SVPWM計(jì)算作用時(shí)間的理論基礎(chǔ)是伏秒平衡參考電壓矢量在載波周期Ts里的積分效果等于各基本電壓矢量分別作用一段時(shí)間后的疊加效果。兩電平SVPWM里非零矢量作用時(shí)間T1、T2的表達(dá)式里會(huì)反復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)組合項(xiàng)把這些組合項(xiàng)提前算出來(lái)就是網(wǎng)上經(jīng)常說(shuō)的公共量X、Y、Z。以第一扇區(qū)為例兩個(gè)非零矢量分別是V1和V2。設(shè)直流母線電壓是Vdc參考電壓在αβ坐標(biāo)系的分量是Uα、Uβ采樣周期是Ts。根據(jù)伏秒平衡Vα·Ts (2/3)Vdc·T1 (1/3)Vdc·T2Vβ·Ts (√3/3)Vdc·T2從第二個(gè)式子可以直接解出T2 √3·Vβ·Ts / Vdc。代回第一個(gè)式子得到T1 (3/2)·Vα·Ts / Vdc - (√3/2)·Vβ·Ts / Vdc如果把公共量定義為X √3·VβY (3/2)·Vα (√3/2)·VβZ -(3/2)·Vα (√3/2)·Vβ那么第一扇區(qū)的T1、T2就可以分別表示為(Y - X)·Ts/Vdc和X·Ts/Vdc。不同文獻(xiàn)里X、Y、Z的定義可能有符號(hào)上的差異但推導(dǎo)思路是一致的把伏秒平衡方程里的固定組合提前算好查扇區(qū)表時(shí)只做加減法節(jié)省實(shí)時(shí)計(jì)算量。3.2 三電平每個(gè)扇區(qū)里怎么擴(kuò)展三電平SVPWM在一個(gè)60°大扇區(qū)內(nèi)思路和兩電平類似只要把該扇區(qū)內(nèi)的參考電壓矢量先旋轉(zhuǎn)到以扇區(qū)下邊界為基準(zhǔn)的局部坐標(biāo)系里再按該扇區(qū)幾個(gè)基本電壓矢量的幅值做伏秒平衡就可以得到對(duì)應(yīng)小三角形的作用時(shí)間。區(qū)別在于三電平里非零矢量不只是兩個(gè)而是三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)三個(gè)矢量其中往往包含一個(gè)冗余小矢量對(duì)。計(jì)算出來(lái)的是“小矢量總作用時(shí)間”“中矢量作用時(shí)間”“大矢量作用時(shí)間”的組合然后還要把小矢量總時(shí)間拆成兩個(gè)冗余狀態(tài)各自的作用時(shí)間。這一拆中點(diǎn)電位平衡的控制自由度就出來(lái)了。具體到代碼實(shí)現(xiàn)我習(xí)慣在每個(gè)大扇區(qū)內(nèi)用局部坐標(biāo)換算后的分量重新計(jì)算類似X、Y、Z的中間量再根據(jù)小三角形編號(hào)查表得到各矢量作用時(shí)間。這樣做的好處是程序結(jié)構(gòu)統(tǒng)一一個(gè)60°扇區(qū)的計(jì)算函數(shù)可以復(fù)用在所有扇區(qū)只需要在外面套一個(gè)扇區(qū)旋轉(zhuǎn)。3.3 七段式開關(guān)序列怎么編排SVPWM的脈沖序列通常采用七段式也就是在每個(gè)采樣周期里半導(dǎo)體開關(guān)狀態(tài)按照“起點(diǎn)矢量—中間矢量—終點(diǎn)矢量—中間矢量—起點(diǎn)矢量”的對(duì)稱形式排列。七段式的目的是讓開關(guān)狀態(tài)在相鄰段之間只變化一相降低開關(guān)損耗和電壓跳變率。在三電平里扇區(qū)不同、小三角形不同七段式序列也不一樣。例如在某一扇區(qū)的小三角形1內(nèi)序列可能是起點(diǎn)為O狀態(tài)經(jīng)小矢量過(guò)渡到中矢量或大矢量再進(jìn)入另一個(gè)小矢量最后回到起點(diǎn)。選擇不同的起點(diǎn)和冗余小矢量會(huì)直接影響流入中點(diǎn)的電荷量進(jìn)而影響上下電容電壓平衡。這一步在Simulink里實(shí)現(xiàn)時(shí)我通常是用查表方式生成一個(gè)長(zhǎng)度為7的狀態(tài)序列數(shù)組數(shù)組里存的是P、O、N三個(gè)電平狀態(tài)后續(xù)再交給電流方向映射模塊生成實(shí)際開關(guān)管信號(hào)。查表方式雖然看起來(lái)笨但調(diào)試時(shí)非常直觀波形有問(wèn)題一眼就能看出是哪段序列出了問(wèn)題。4. 中點(diǎn)電位平衡原理與PI調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)4.1 中點(diǎn)電位為什么會(huì)漂Vienna整流器直流側(cè)由兩個(gè)電容串聯(lián)理想情況下每個(gè)電容電壓各占一半中點(diǎn)電位保持在零。實(shí)際運(yùn)行中只要有一個(gè)采樣周期內(nèi)流入中點(diǎn)的電荷不為零兩個(gè)電容的電壓就會(huì)發(fā)生變化。三相輸出狀態(tài)中只有當(dāng)某一相輸出O時(shí)該相電流才會(huì)流經(jīng)中點(diǎn)因此中點(diǎn)電流等于所有輸出O狀態(tài)的相電流的代數(shù)和。負(fù)載突變、電網(wǎng)電壓不對(duì)稱、調(diào)制比變化都會(huì)導(dǎo)致一個(gè)周期內(nèi)流入中點(diǎn)的平均電流不為零。長(zhǎng)時(shí)間累積下來(lái)上下電容電壓就分開了。中點(diǎn)電位偏移嚴(yán)重時(shí)輸出電壓諧波增大開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力不再均勻甚至可能損壞器件。4.2 冗余小矢量是唯一的“平衡旋鈕”要平衡中點(diǎn)電位最直接的辦法就是調(diào)整冗余小矢量的作用時(shí)間。比如POO和ONN對(duì)應(yīng)同一個(gè)電壓矢量但它們對(duì)中點(diǎn)電流的影響正好相反。原本小矢量總作用時(shí)間是固定的我們可以把它拆成兩部分一部分用POO一部分用ONN。兩部分的比例一變輸出電壓矢量的效果不變但中點(diǎn)電流的大小和方向就變了。這個(gè)比例通常用一個(gè)分配系數(shù)k表示。令小矢量總作用時(shí)間為Ts則POO作用時(shí)間為(1 - k)·TsONN作用時(shí)間為k·Ts。k0.5時(shí)兩個(gè)狀態(tài)各占一半從統(tǒng)計(jì)上看對(duì)中點(diǎn)電位不產(chǎn)生凈影響k大于0.5還是小于0.5由中點(diǎn)電壓偏差的方向和當(dāng)前電流方向共同決定。需要注意不是所有運(yùn)行區(qū)域都能用上冗余小矢量。當(dāng)參考電壓矢量落在大矢量或中矢量區(qū)域時(shí)冗余小矢量不參與合成這時(shí)候中點(diǎn)電位的調(diào)節(jié)能力很弱。所以中點(diǎn)平衡的控制本質(zhì)上是一種“在可調(diào)區(qū)域內(nèi)盡力補(bǔ)償”的策略調(diào)制比越高能補(bǔ)償?shù)目臻g越小。4.3 分配系數(shù)k的PI調(diào)節(jié)與限幅工程里最常用的做法是用PI調(diào)節(jié)器輸出分配系數(shù)k的修正量。檢測(cè)上下電容電壓差ΔU Uc1 - Uc2目標(biāo)值是0。PI調(diào)節(jié)器的輸入就是ΔU輸出經(jīng)過(guò)限幅后作為k的修正量。關(guān)鍵點(diǎn)在于這個(gè)修正量應(yīng)該加在“中點(diǎn)電流對(duì)ΔU的作用方向”正確的方向上。如果極性反了平衡環(huán)不但不收斂還會(huì)加速中點(diǎn)電位發(fā)散。我見過(guò)很多初學(xué)的人在這里被坑過(guò)。調(diào)試時(shí)可以先開環(huán)把k固定為0.5觀察ΔU往哪個(gè)方向漂再手動(dòng)加大或減小k確認(rèn)能拉回來(lái)最后再接PI。這樣至少能排除極性接反的問(wèn)題。PI參數(shù)方面比例系數(shù)不宜過(guò)大一般0.01到0.1之間積分系數(shù)更小通常零點(diǎn)幾就夠。離散化采樣時(shí)間與控制周期保持一致。P太大會(huì)把開關(guān)紋波放大導(dǎo)致k來(lái)回抖動(dòng)I太大中點(diǎn)電位會(huì)出現(xiàn)低頻振蕩。4.4 Simulink里接平衡環(huán)的常見坑在Simulink里做中點(diǎn)平衡環(huán)最容易出現(xiàn)的是代數(shù)環(huán)問(wèn)題。PI調(diào)節(jié)器讀到的ΔU來(lái)自電容電壓測(cè)量它的輸出又會(huì)影響SVPWM的PWM脈沖脈沖再?zèng)Q定中點(diǎn)電流最后又反饋到電容電壓。為了避免這種環(huán)我一般會(huì)在PI輸出到SVPWM模塊之間加一個(gè)單位延遲Unit Delay相當(dāng)于把平衡環(huán)的控制量延遲一個(gè)控制周期。控制周期也就是PWM載波周期延遲一個(gè)周期對(duì)中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)來(lái)說(shuō)完全夠用還能避免模型報(bào)代數(shù)環(huán)錯(cuò)誤。另外ΔU的測(cè)量值含有明顯開關(guān)紋波如果直接進(jìn)PIk值會(huì)被高頻分量污染表現(xiàn)出來(lái)就是PMW波形抖動(dòng)、輸出波動(dòng)異常。我會(huì)先經(jīng)過(guò)一個(gè)一階低通濾波器或者用均值模塊濾掉一個(gè)載波周期的高頻分量再做PI運(yùn)算。還有一個(gè)小細(xì)節(jié)平衡調(diào)節(jié)只在有冗余小矢量的扇區(qū)和小三角形里有意義在純中矢量或大矢量作用的時(shí)刻分配系數(shù)k不會(huì)產(chǎn)生影響。因此很多實(shí)現(xiàn)里會(huì)在SVPWM函數(shù)內(nèi)部判斷當(dāng)前小三角形類型只有在小矢量參與的區(qū)間才把k真正用進(jìn)去。這個(gè)細(xì)節(jié)決定了平衡環(huán)不會(huì)在某些區(qū)域做無(wú)用功甚至產(chǎn)生負(fù)面效果。5. MATLAB/Simulink完整搭建步驟5.1 主電路與參數(shù)主電路我用Simscape Electrical搭建三相交流源采用相電壓幅值311V、頻率50Hz線電壓有效值380V。Vienna整流器橋臂如果沒有現(xiàn)成庫(kù)模型可以用受控電壓源加邏輯判斷的方式搭建P/O/N輸出模型也可以用三個(gè)單刀三擲開關(guān)模擬。直流側(cè)上下電容各取1000μF負(fù)載電阻根據(jù)額定功率折算比如額定10kW直流650V負(fù)載電阻約42Ω?？刂茀?shù)按10kHz采樣周期設(shè)計(jì)Ts 1e-4s。PWM載波頻率10kHz死區(qū)時(shí)間先設(shè)0等仿真波形正常后再加死區(qū)驗(yàn)證。Simulink里主電路功率模塊用離散化求解器采樣時(shí)間設(shè)置為1e-6s和Powergui模塊的離散采樣時(shí)間保持一致否則PWM波形會(huì)出現(xiàn)插值失真。5.2 控制環(huán)路總覽控制結(jié)構(gòu)采用經(jīng)典的雙閉環(huán)電壓外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)采樣直流母線總電壓Udc與給定值650V做差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后得到有功電流基準(zhǔn)再乘以鎖相環(huán)輸出的同步單位正弦信號(hào)得到三相電流基準(zhǔn)。電流內(nèi)環(huán)采用dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI加解耦控制PI輸出得到Vd、Vq再經(jīng)反Park變換得到Vα、Vβ送入SVPWM模塊。鎖相環(huán)直接用Simulink自帶的PLL模塊離散化模式帶寬設(shè)在50Hz到100Hz之間。電壓外環(huán)PI帶寬要低一般5到10Hz電流內(nèi)環(huán)PI帶寬要高500到1000Hz。這套參數(shù)初調(diào)時(shí)比較好穩(wěn)住后面再根據(jù)波形微調(diào)。5.3 SVPWM的Matlab Function實(shí)例SVPWM核心函數(shù)輸入是Vα、Vβ、直流母線電壓Vdc、上下電容電壓Uc1、Uc2輸出是七段式PWM對(duì)應(yīng)的占空比信號(hào)。下面給出一個(gè)骨架代碼重點(diǎn)展示扇區(qū)判斷、公共量計(jì)算和小矢量分配的思路function [Ta, Tb, Tc] fcn(u_alpha, u_beta, Vdc, Uc1, Uc2) % 參數(shù) Ts 1e-4; E Vdc / 2; % 扇區(qū)判斷 theta atan2(u_beta, u_alpha); if theta 0 theta theta 2*pi; end mag sqrt(u_alpha^2 u_beta^2); if mag 0.01*E sector 7; else sector floor(theta / (pi/3)) 1; end if sector 7 % 中心扇區(qū)直接輸出零狀態(tài) Ta 0; Tb 0; Tc 0; return; end % 扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到第一扇區(qū) theta1 theta - (sector-1)*pi/3; u_alpha1 mag * cos(theta1); u_beta1 mag * sin(theta1); % 公共量X、Y、Z參考電壓以E歸一化 X sqrt(3) * u_beta1 / E; Y 1.5 * u_alpha1 / E 0.5 * sqrt(3) * u_beta1 / E; Z -1.5 * u_alpha1 / E 0.5 * sqrt(3) * u_beta1 / E; % 這里根據(jù)小三角形編號(hào)查表計(jì)算T1、T2、T3 % 小三角形判斷與時(shí)間計(jì)算省略屬于標(biāo)準(zhǔn)三電平SVPWM查表層 % 中點(diǎn)平衡根據(jù)Uc1、Uc2的偏差修正冗余小矢量分配 Kp_bal 0.05; d_bal Kp_bal * (Uc1 - Uc2); d_bal max(-0.5, min(0.5, d_bal)); % 將d_bal疊加到冗余小矢量占空比上 % 具體疊加位置在查表層完成 % 最終輸出三相占空比 Ta 0.5; Tb 0.5; Tc 0.5;代碼里的注釋已經(jīng)點(diǎn)出關(guān)鍵位置。實(shí)際完整實(shí)現(xiàn)時(shí)小三角形判斷和作用時(shí)間查表需要把三電平矢量平面的4個(gè)小三角形逐一寫清楚代碼長(zhǎng)度會(huì)多出幾百行但框架就是上面這個(gè)邏輯。公共量X、Y、Z的提前計(jì)算讓后續(xù)不同扇區(qū)、不同三角形的組合查表都變成簡(jiǎn)單加減法。5.4 仿真結(jié)果怎么看仿真跑起來(lái)后先看SVPWM模塊輸出的三相PWM波形確認(rèn)是標(biāo)準(zhǔn)的三電平PWM波形臺(tái)階清楚沒有異常跳變。然后看輸入電流波形正常情況下是平滑正弦波與電網(wǎng)電壓同相位。再看直流側(cè)電壓Uc1和Uc2穩(wěn)定在325V左右差基本為零。一個(gè)重要的中間觀測(cè)量是分配系數(shù)k的實(shí)際值。運(yùn)行穩(wěn)定后k應(yīng)該在0.5附近小幅波動(dòng)。如果k一直頂在限幅值上說(shuō)明中點(diǎn)平衡環(huán)已經(jīng)飽和要么是PI參數(shù)不合適要么是當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)調(diào)制比過(guò)高、平衡能力不足。6. 調(diào)試實(shí)錄與常見問(wèn)題排查6.1 中點(diǎn)電位振蕩這是Vienna整流器調(diào)試?yán)镒畛Ｓ龅降膯?wèn)題。振蕩分兩種一種是高頻小幅振蕩一般是PI參數(shù)偏大或者ΔU濾波不夠另一種是低頻大幅振蕩多半是平衡環(huán)方向接反了或者采樣時(shí)序有問(wèn)題平衡量作用早了一個(gè)周期或者晚了一個(gè)周期。排查方法先把PI積分項(xiàng)關(guān)掉只保留很小的比例項(xiàng)比如0.01然后把負(fù)載從一個(gè)比較輕的工況開始跑。如果ΔU還是單調(diào)發(fā)散基本可以斷定方向反了如果收斂但很慢再慢慢加積分項(xiàng)。整個(gè)過(guò)程用Scope盯著Uc1和Uc2波形方向?qū)Σ粚?duì)一目了然。6.2 扇區(qū)切換毛刺與角度跳變扇區(qū)切換時(shí)出現(xiàn)毛刺先檢查角度是不是在扇區(qū)邊界發(fā)生了抖動(dòng)。我遇到過(guò)的情況是參考電壓剛好在邊界附近一個(gè)采樣周期內(nèi)MATLAB Function算出來(lái)的扇區(qū)在1和6之間跳導(dǎo)致序列選錯(cuò)。解決方法有兩個(gè)一是給扇區(qū)判斷加滯環(huán)切換條件里留一個(gè)小裕量避免邊界抖動(dòng)二是用前面講的中心扇區(qū)思路把接近0°和360°的角度做一次統(tǒng)一處理。兩種都很有效我實(shí)際項(xiàng)目里是兩種都加上。6.3 代數(shù)環(huán)問(wèn)題Simulink里SVPWM模塊如果直接使用電容電壓作為輸入來(lái)計(jì)算PWM很容易出現(xiàn)代數(shù)環(huán)因?yàn)殡娙蓦妷罕旧硎艿絇WM占空比影響。解決方法是把PI輸出到SVPWM這條路線上加Unit Delay或者在SVPWM模塊內(nèi)部對(duì)電容電壓使用上一采樣時(shí)刻的延遲信號(hào)。一開始我習(xí)慣在模塊內(nèi)部直接寫u_Memory后來(lái)發(fā)現(xiàn)不如在外部加Unit Delay來(lái)得直觀而且方便切換不同SVPWM實(shí)現(xiàn)做對(duì)比。6.4 低調(diào)制區(qū)的選擇低調(diào)制區(qū)就是前面說(shuō)的第7扇區(qū)處理方式可以是固定輸出零矢量也可以輸出和當(dāng)前三相電流方向匹配的小矢量序列。固定輸出零矢量最簡(jiǎn)單但電流紋波會(huì)偏大適合用在輕載或啟動(dòng)階段匹配小矢量序列在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)波形更好代價(jià)是控制邏輯更復(fù)雜。我的建議是第一版仿真先固定輸出零矢量整個(gè)系統(tǒng)能穩(wěn)定工作以后再優(yōu)化低調(diào)制區(qū)的序列選擇避免一開始引入過(guò)多變量。6.5 過(guò)調(diào)制防止與限幅Vienna整流器一般運(yùn)行在單位功率因數(shù)整流模式調(diào)制比不太需要做到極限。但電網(wǎng)電壓跌落或者負(fù)載突增時(shí)電流內(nèi)環(huán)輸出瞬間可能讓Vα、Vβ超過(guò)線性調(diào)制范圍。這時(shí)候如果不做限幅SVPWM計(jì)算出來(lái)的時(shí)間會(huì)是負(fù)值波形直接亂掉。限幅策略我習(xí)慣限Vα、Vβ的幅值把它限制在三能電平調(diào)制最大輸出對(duì)應(yīng)的內(nèi)切圓半徑以內(nèi)。雖然會(huì)犧牲一點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)但系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)先。更激進(jìn)的做法是采用過(guò)調(diào)制算法那部分工程復(fù)雜度和收益不成正比多數(shù)項(xiàng)目不需要。6.6 電流過(guò)零畸變Vienna整流器的雙向開關(guān)在電流過(guò)零附近存在換流困難如果不做處理輸入電流在過(guò)零點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)明顯的臺(tái)階。SVPWM層面能做的改善是盡可能讓過(guò)零點(diǎn)的開關(guān)序列平滑過(guò)渡避免P/O/N狀態(tài)強(qiáng)行切換。配合第7扇區(qū)的中心區(qū)域處理電流過(guò)零畸變會(huì)明顯改觀。硬件上可以優(yōu)化雙向開關(guān)的驅(qū)動(dòng)電路但這屬于另一個(gè)話題。仿真里先把扇區(qū)切換邏輯調(diào)順電流波形基本就能看了。7. 按這個(gè)順序調(diào)能少走一半彎路第一次搭Vienna整流器SVPWM仿真時(shí)很容易一上來(lái)就把電壓環(huán)、電流環(huán)、中點(diǎn)平衡環(huán)全部接好然后面對(duì)一團(tuán)亂麻的波形毫無(wú)頭緒。我自己的調(diào)試順序是嚴(yán)格分層的每一步都確認(rèn)沒問(wèn)題后再進(jìn)入下一步。第一步先把SVPWM模塊單獨(dú)拿出來(lái)測(cè)試。給一組固定的Vα、Vβ看看輸出PWM序列是否正確扇區(qū)判斷是否穩(wěn)定作用時(shí)間是否有負(fù)值。第二步主電路接上開環(huán)的SVPWM用固定占空比跑確認(rèn)主電路能正常工作直流電壓穩(wěn)定。第三步接上電流內(nèi)環(huán)不用電壓外環(huán)電流跟蹤正常后再接電壓外環(huán)。最后一步才是把中點(diǎn)平衡環(huán)并入先固定k0.5看波動(dòng)趨勢(shì)再加PI調(diào)收斂。這套順序看起來(lái)慢實(shí)際是最快的。每一步出的問(wèn)題都能縮小到很小的排查范圍而不是讓你在整條鏈路里猜。最后再分享一個(gè)我個(gè)人的習(xí)慣每次修改參數(shù)前都在Simulink里把仿真結(jié)果導(dǎo)出成工作區(qū)變量記錄下關(guān)鍵波形和參數(shù)快照。Vienna整流器里的耦合效應(yīng)比兩電平復(fù)雜得多沒有對(duì)照記錄很多時(shí)候改了參數(shù)都分不清波形變好變壞的原因。這算是踩過(guò)不少坑之后的后知后覺吧。