簡介空時分組編碼STBC的MATLAB仿真源碼包面向無線通信課程學(xué)習(xí)、科研入門及工程驗證場景。資源圍繞編碼原理、信道估計與性能分析展開共16個m文件、壓縮包僅23KB涵蓋2發(fā)1收、2發(fā)2收、3發(fā)4收、4發(fā)4收等多種天線配置的編碼實現(xiàn)以及運(yùn)行與參數(shù)配置腳本可一鍵切換仿真條件。信道估計相關(guān)腳本用于對比理想與估計信道下的解碼效果便于觀察信道狀態(tài)信息對誤碼率的影響。目前已有560人學(xué)習(xí)下載。通過閱讀和運(yùn)行這些源碼可直觀理解空時分組編碼如何利用多天線分集提升抗衰落能力掌握不同編碼速率與分集增益的折中并基于現(xiàn)有框架擴(kuò)展調(diào)制方式或信道模型還可參考其誤碼率與吞吐量統(tǒng)計方法完成課程實驗或論文預(yù)研適合希望從代碼層面吃透空時分組編碼原理的通信專業(yè)學(xué)生與工程師。1. STBC編碼仿真看起來簡單跑通卻經(jīng)常翻車STBC編碼仿真也就是空時分組編碼的仿真是MIMO項目里最常見的起點(diǎn)Alamouti矩陣一寫兩個符號兩根天線接收端合并公式一套誤碼率曲線就該漂亮地掉下去。可實際跑起來很多人第一步就卡在矩陣維度上編碼矩陣生成對了又碰上功率歸一化問題一切正常了曲線又比理論值好得不像話打開一看是信道歸一化忘了做。STBC編碼仿真代碼不過50行但每個環(huán)節(jié)都是“差一點(diǎn)就對不上”的細(xì)節(jié)活。這篇筆記寫給剛接觸MIMO仿真、以及拿STBC編碼做分集基線的從業(yè)者把編碼矩陣、接收合并、參數(shù)設(shè)置和典型踩坑一次說透。2. STBC編碼的核心從Alamouti矩陣到正交設(shè)計原理2.1 Alamouti編碼矩陣兩個符號、兩根天線、一個時隙對STBC編碼最早被廣泛采用的形式是Alamouti方案。它解決的是這樣一個問題在慢衰落的無線信道里單天線鏈路的誤碼率隨信噪比下降得慢因為信號功率起伏大深衰落一來整段數(shù)據(jù)全滅。如果讓發(fā)射端用兩根天線發(fā)同一份信息的兩個副本接收端再做合并那么兩個副本同時陷入深衰落的概率就低得多誤碼率曲線的斜率會從1變成2。Alamouti編碼矩陣的具體形式是取兩個已調(diào)符號s1和s2在第一個符號周期天線1發(fā)s1天線2發(fā)s2在第二個符號周期天線1發(fā)-s2*天線2發(fā)s1*。用矩陣寫就是X [ s1, s2; -conj(s2), conj(s1) ];這個矩陣的行代表時間列代表天線。它不是隨便寫的任意兩行、兩列之間的內(nèi)積都為0而且存在一個非常漂亮的接收端性質(zhì)——如果把兩個時隙的接收信號某個分量取共軛那么等效信道矩陣是正交的于是兩個符號可以被解耦。這就是“空時分組編碼”里“分組”兩個字的由來編碼對象是一組符號時間和空間兩個維度都在里面。新手在這里最常犯的一個錯誤是維度和方向的混淆。有的資料把矩陣寫為2x2看起來一樣但實際擺放方向是天線×?xí)r間而不是時間×天線。仿真里后續(xù)的合并公式h1*y1 h2*conj(y2)這類寫法都默認(rèn)了“時間×天線”的排列。我一般會在代碼里直接檢查size(tx) [2, 2]或者干脆把輸出變量命名成tx_time_ant避免調(diào)試時反復(fù)懷疑人生。編碼之后還有一個不可省略的歸一化步驟。Alamouti編碼把一個符號副本從1個變4個如果不做任何處理發(fā)射總功率就是原來的2倍。在接收端做最大比合并時等效信噪比會虛高誤碼率曲線比理論值好上一大截。這種“太好看了”的結(jié)果在工程上同樣意味著代碼有問題。標(biāo)準(zhǔn)做法是給兩個符號統(tǒng)一乘上1/sqrt(2)這樣兩根天線的平均發(fā)射功率之和才是單個符號功率。這里補(bǔ)一個檢查習(xí)慣在跑完整鏈路之前直接打印sum(abs(x(:)).^2) / numel(x)如果結(jié)果接近0.5說明平均每個時隙每根天線的符號能量已經(jīng)歸一化到單個星座點(diǎn)能量的一半這是對的。如果算出來是1那就說明2倍功率的錯誤版本還留在代碼里。2.2 從2發(fā)1收擴(kuò)展到2發(fā)2收編碼矩陣不用動合并鏈路多一條很多人以為STBC編碼仿真里“接收天線變多”意味著編碼矩陣要換一套實際上完全不用。Alamouti編碼矩陣只取決于發(fā)射天線數(shù)和符號組大小接收天線個數(shù)不參與編碼。接收端的變化是每根接收天線獨(dú)立做一次信道合并然后把所有接收天線上的合并結(jié)果相加。以2發(fā)2收為例。兩根發(fā)射天線上的信號經(jīng)過兩條信道h11、h21到達(dá)接收天線1再經(jīng)過h12、h22到達(dá)接收天線2。接收天線1上兩個時隙的接收信號是y1_1 h11x1 h21x2 n1_1 y1_2 -h11conj(x2) h21conj(x1) n1_2接收天線2上的信號形似。對每根接收天線分別構(gòu)成等效信道矩陣分別做共軛轉(zhuǎn)置相乘最后把兩根天線上的估計值相加再做符號判決。為什么這樣就能獲得2×2的分集因為2發(fā)2收時每個符號實際經(jīng)歷了4條獨(dú)立的衰落路徑兩根發(fā)射天線×兩根接收天線這4條路徑同時處于深衰落的概率遠(yuǎn)低于兩條路徑。仿真里能看到的現(xiàn)象是2發(fā)1收的誤碼率曲線在10dB以上以斜率2下降2發(fā)2收則以斜率4下降。這個從曲線斜率判斷分集階數(shù)的技巧我在后面驗證部分會專門再講。那么能不能再往上加發(fā)射天線比如3發(fā)3收、4發(fā)4收可以但代價是編碼效率。Alamouti是唯一的碼率1的復(fù)正交STBC編碼。3根發(fā)射天線要獲得滿分集只能做到3/4碼率4根天線也只能做到3/4碼率。碼率低了同樣的帶寬里能傳輸?shù)谋忍財?shù)就少了所以在實際系統(tǒng)里發(fā)射天線超過2根時往往改用其他空間處理方式。仿真項目里做STBC編碼基線最常見的配置就是2發(fā)1收和2發(fā)2收前者驗證編碼正確性后者驗證分集增益的可疊加性。還有一點(diǎn)關(guān)于信道模型的提醒Alamouti矩陣的正交性依賴一個假設(shè)即每個編碼塊內(nèi)信道是恒定的也就是慢衰落。如果信道在一個2符號周期內(nèi)快速變化比如高速移動場景那么兩時隙之間的信道系數(shù)不再相同正交性被破壞分集增益會顯著下降。我在仿真里會單獨(dú)做一組“信道隨時間變化”的對照實驗來觀察這個退化用來給鏈路預(yù)算做底線評估。這個現(xiàn)象在后面避坑部分會再展開。3. 搭建STBC編碼仿真鏈路發(fā)射端編碼與接收端合并3.1 發(fā)射端仿真QPSK調(diào)制與Alamouti編碼現(xiàn)在進(jìn)入可以直接照著改的仿真代碼。我用MATLAB寫原因是MIMO鏈路里矩陣運(yùn)算和隨機(jī)數(shù)種子控制都方便。下面的函數(shù)完成比特生成、QPSK調(diào)制和Alamouti編碼function [bits, tx] stbc_tx(num_sym) % num_sym: 每個SNR點(diǎn)發(fā)送的QPSK符號總數(shù)必須是偶數(shù) % 輸出bits為原始比特tx為2x2x(nsym/2)的編碼符號陣列時間x天線x組 % 1. 生成隨機(jī)比特并映射為QPSK符號 bits randi([0 1], num_sym*2, 1); s (1 - 2*bits(1:2:end)) 1j*(1 - 2*bits(2:2:end)); s s / sqrt(2); % QPSK符號能量歸一化到1 % 2. Alamouti編碼每兩個符號為一組 s_pairs reshape(s, 2, num_sym/2); % 每列為一組s1, s2 s1 s_pairs(1,:); s2 s_pairs(2,:); tx zeros(2, 2, num_sym/2); % 維度: 時間 x 天線 x 組 tx(1,1,:) s1; tx(1,2,:) s2; tx(2,1,:) -conj(s2); tx(2,2,:) conj(s1); end這段代碼的關(guān)鍵點(diǎn)有三個。第一QPSK符號的構(gòu)造用“實部虛部各取一個比特”的方式這樣符號能量天然是1實部0.5加虛部0.5再乘2。第二Alamouti編碼前的歸一化系數(shù)1/sqrt(2)不是加在單個星座點(diǎn)上而是加在s上這樣在編碼后每根天線時隙的平均發(fā)射功率是星座點(diǎn)能量的一半總發(fā)射功率保持為原信號功率。第三tx的維度設(shè)計成時間×天線×組組這一維是批量仿真用的方便后面整個陣列做信道乘法。如果想改成16QAM需要把比特映射部分換掉同時幅度歸一化從1/sqrt(2)變成1/sqrt(10)否則星座點(diǎn)平均能量不是1。很多人在這里按QPSK的系數(shù)算得出的等效SNR整體偏移誤碼率曲線整個往右挪對不上理論值。調(diào)制方式一旦變化歸一化系數(shù)必須同步重算。發(fā)射端還有一個小坑s_pairs的reshape依賴num_sym是偶數(shù)。如果num_sym取奇數(shù)會直接報錯。更隱蔽的是如果num_sym不是2的倍數(shù)但恰好能被2整除末尾會少掉一個符號對的編碼誤碼率統(tǒng)計時邊界符號會被算成錯低SNR時曲線異常。所以我習(xí)慣在函數(shù)開頭加一句assert(mod(num_sym,2)0)讓輸入錯誤在第一時間暴露。3.2 接收端仿真瑞利信道、信道估計與最大比合并接收端的核心是合并公式。先給出完整的仿真主體代碼% 參數(shù)設(shè)置 total_sym 20000; % 每個SNR點(diǎn)的QPSK符號總數(shù) snr_dB 0:2:20; bits_err zeros(size(snr_dB)); bit_total zeros(size(snr_dB)); for idx 1:length(snr_dB) [bits, tx] stbc_tx(total_sym); n_groups size(tx, 3); % 歸一化SNR到符號級噪聲方差 Es_N0_dB snr_dB(idx) 3; % QPSK每符號2比特3dB偏移 N0 10^(-Es_N0_dB/10); % 生成瑞利衰落信道2發(fā)1收 h (randn(1,2,n_groups) 1j*randn(1,2,n_groups)) / sqrt(2); % 加噪聲并做最大比合并 x_est zeros(2, n_groups); % 恢復(fù)出的符號對 for g 1:n_groups h_g squeeze(h(:,:,g)); % 1x2 信道向量 % 兩個時隙的接收信號 y1 h_g * [tx(1,1,g); tx(1,2,g)] sqrt(N0/2)*(randn1j*randn); y2 h_g * [tx(2,1,g); tx(2,2,g)] sqrt(N0/2)*(randn1j*randn); % 等效信道矩陣與合并 H [h_g(1), h_g(2); conj(h_g(2)), -conj(h_g(1))]; r [y1; conj(y2)]; x_est(:,g) H * r; end % 硬判決還原比特合并結(jié)果幅度不影響正負(fù)判決 bits_rx zeros(numel(bits), 1); bits_rx(1:2:end) real(x_est(:)) 0; bits_rx(2:2:end) imag(x_est(:)) 0; % 統(tǒng)計誤碼 bits_err(idx) sum(bits ~ bits_rx); bit_total(idx) numel(bits); fprintf(SNR%ddB, BER%.2e\n, snr_dB(idx), bits_err(idx)/bit_total(idx)); end BER bits_err ./ bit_total;從原理上講這段代碼里最關(guān)鍵的是等效信道矩陣H的構(gòu)造。接收向量r把第二時隙的噪聲取共軛后r與H相乘的模型變成了y H * s n的形式。因為H是正交矩陣H*H是單位矩陣乘以信道模平方和所以H*r后s1估計值里只包含s1的能量和兩路噪聲沒有s2的干擾。這就是Alamouti方案的全部秘密——發(fā)射端編碼讓信道矩陣變得正交接收端只需要線性變換就能解出兩個符號。為什么Es_N0要加上3dB因為誤碼率曲線橫軸通常是Eb/N0每比特信噪比而代碼里噪聲是按符號級加的。QPSK每符號承載2比特符號信噪比Es/N0比Eb/N0高3dB。如果不加這3dB曲線會比理論值整體左移3dB這個偏差在驗收時非常顯眼也是新手最容易問“為什么我曲線對不上”的原因之一。噪聲系數(shù)sqrt(N0/2)是因為在MATLAB里randn生成的是單位功率復(fù)噪聲的實部和虛部各占0.5所以要給實部虛部各乘sqrt(N0/2)得到的總復(fù)噪聲功率才是N0。很多簡化教程直接乘sqrt(N0)功率差了3dB等效SNR全錯。如果你覺得逐組循環(huán)慢可以一次性生成全部分組信號但上面這種寫法邏輯更清晰便于排查。信道矩陣h每組的生成都獨(dú)立意味著我們假設(shè)塊與塊之間信道完全不相關(guān)。這在慢衰落仿真里是標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)每個編碼塊是獨(dú)立衰落的一次現(xiàn)實。如果希望在塊之間加相關(guān)性可以用過濾法生成但對STBC編碼的基線驗證來說獨(dú)立塊已經(jīng)足夠。4. STBC仿真的參數(shù)怎么設(shè)信道模型、SNR范圍和蒙特卡洛次數(shù)4.1 信道模型選擇瑞利平坦衰落為什么是默認(rèn)選項STBC編碼仿真里信道模型直接決定了結(jié)果能不能和理論曲線對上。最常見的設(shè)置是瑞利平坦衰落每個符號塊內(nèi)信道恒定塊與塊之間獨(dú)立變化。它的意義在于Alamouti方案的正交性在信道慢變時才成立。如果做成AWGN信道信道系數(shù)恒為1分集增益依然存在但深衰落被掩蓋住看不出STBC編碼的價值。所以信道的默認(rèn)選項是瑞利平坦衰落不是高斯信道。瑞利信道的實現(xiàn)細(xì)節(jié)是歸一化。我見過不少代碼寫成h randn(1,2) 1j*randn(1,2)沒除sqrt(2)。這樣信道模平方的期望是2而不是1相對于理論公式等效SNR整體上移3dB誤碼率曲線會比理論低一截。正確寫法是h (randn 1j*randn)/sqrt(2)。如果你想在同一個仿真里對比不同信道模型可以這樣組織參數(shù)信道模型系數(shù)生成方式模平方期望適用場景瑞利平坦(randn 1j*randn)/sqrt(2)1STBC基線驗證、理論對比AWGN常數(shù)11編碼原理演示不推薦頻率選擇性多徑抽頭各自歸一化1寬帶系統(tǒng)、LTE鏈路級仿真時間選擇性每個符號更新信道1高速移動場景觀察分集退化這個表格對應(yīng)了仿真里的常見選擇。我一般在做第一版STBC編碼仿真時只跑瑞利平坦等算法驗證通過后再增加信道時間相關(guān)性。如果不加區(qū)分地直接上線頻率選擇性信道STBC編碼的正交假設(shè)被破壞誤碼率比理論高很多這時很難判斷是編碼實現(xiàn)錯了還是信道模型帶來的影響。4.2 SNR范圍和蒙特卡洛次數(shù)怎樣讓誤碼率曲線平滑又可信仿真參數(shù)里最容易出問題的兩個數(shù)字是SNR步進(jìn)和每點(diǎn)幀數(shù)。SNR范圍太窄看不出分集斜率太寬又浪費(fèi)算力。對QPSK、2發(fā)1收的STBC編碼0到20dB、步進(jìn)2dB是比較穩(wěn)的設(shè)置0到6dB看誤碼率高的區(qū)間10到20dB看曲線斜率是否從1變成2。每點(diǎn)幀數(shù)是個精確的工程權(quán)衡。如果每個SNR點(diǎn)固定跑20000個符號對在10dB時誤碼率約為1e-3能統(tǒng)計到約20個錯曲線可畫但抖動明顯到16dB時誤碼率約為1e-520000個符號對幾乎不出錯誤碼率會變成0曲線直接斷裂無法驗證斜率。解決這個問題的慣用做法是設(shè)“至少100個錯誤比特”的終止條件同時在最大比特數(shù)處截斷min_err 100; max_bits 1e6; % 上限防止低SNR時無限循環(huán) err_cnt 0; total_bits 0; while err_cnt min_err total_bits max_bits % 生成一批符號、過信道、合并、判決 % 累加 err_cnt 和 total_bits end ber_tmp err_cnt / total_bits;這樣在低SNR時幀數(shù)自然少因為錯得快在高SNR時自動跑足夠多的幀數(shù)來湊滿100個錯。20dB的2發(fā)1收配置誤碼率約5e-4量級100個錯需要大約20萬比特即10萬個QPSK符號單核MATLAB要幾十秒但為了有效驗證20dB點(diǎn)的斜率這個成本值得。還有一點(diǎn)是隨機(jī)種子。在做對照實驗比如SISO對比STBC編碼時必須在同一套信道種子下跑兩種方案否則兩個方案之間的差異包含了信道隨機(jī)性曲線上的抖動會讓你誤判優(yōu)劣。MATLAB里用rng(42)固定全局種子每個SNR點(diǎn)重設(shè)一次保證多條曲線之間只有方案不同。這一點(diǎn)在驗收時很重要分集增益是“同一個信道實現(xiàn)下的增益”而不是統(tǒng)計平均后的增益。SNR區(qū)間內(nèi)的零誤碼點(diǎn)怎么處理我建議保留零值并標(biāo)成空心點(diǎn)不要硬插值。真正評價STBC編碼是否符合預(yù)期不是看最后一個點(diǎn)有多低而是看中間段的斜率。如果某一條曲線在12dB已經(jīng)降到1e-5而另一條還在1e-3說明前者的分集階數(shù)更高不用等更高SNR點(diǎn)的數(shù)據(jù)。5. STBC仿真避坑指南從矩陣維度到歸一化的5個血淚教訓(xùn)5.1 編碼矩陣維度方向搞反合并結(jié)果全錯現(xiàn)象誤碼率在0dB時接近0.5且隨SNR升高不下降曲線平躺成一條直線。這基本上說明接收端等效信道矩陣用反了信號被當(dāng)作干擾抵消掉。原因Alamouti矩陣的“行是時間、列是天線”約定在很多教程里并不統(tǒng)一。有的代碼寫X [s1 s2; -conj(s2) conj(s1)]有的寫X [s1 -conj(s2); s2 conj(s1)]看起來像轉(zhuǎn)置的區(qū)別實際對應(yīng)完全不同的收發(fā)流程。若發(fā)射端的排列和接收端合并公式的索引不一致矩陣?yán)锏摹皟商炀€協(xié)同”就變成了“同一天線發(fā)兩個不同時刻的符號”接收端合并時把符號對互相消掉了。解決在編碼函數(shù)里顯式固定排列并在仿真主函數(shù)里加斷言檢查。我一般寫size(tx, 1) 2表示兩個時隙size(tx, 2) 2表示兩根天線并在調(diào)試時打印tx(1,:,1)和tx(2,:,1)確認(rèn)第二時隙的確攜帶了-conj(s2)和conj(s1)。5.2 功率歸一化漏做或重復(fù)做曲線系統(tǒng)性偏移現(xiàn)象誤碼率曲線比理論值好2到3dB橫坐標(biāo)整體左移而且低SNR和高SNR段偏移量接近形狀倒沒有變形。原因最典型的是只做了星座點(diǎn)歸一化沒做Alamouti編碼帶來的2倍功率補(bǔ)償。此時接收端等效SNR比標(biāo)稱值翻倍等價于橫坐標(biāo)左移3dB。另一種情況是某些教程在發(fā)射端和接收端各乘了一次1/sqrt(2)導(dǎo)致有效衰減變小同樣造成系統(tǒng)性偏移。解決發(fā)射端只在調(diào)制后的符號向量乘一次1/sqrt(2)接收端恢復(fù)符號后用判決前的軟值直接做判決不要再乘額外的系數(shù)。然后打印一段信號的統(tǒng)計量隨機(jī)取100組編碼塊計算每組發(fā)射信號的平均能量如果均值是0.5QPSK單個符號能量1的一半就是對的。另一種自查方法是同配置下把STBC編碼換成直接發(fā)射一個符號1發(fā)1收對比兩條曲線的間距如果2發(fā)1收和1發(fā)1收在10dB時幾乎重合說明歸一化系數(shù)可能少乘了一處。5.3 信道歸一化沒做瑞利信道模平方期望不是1現(xiàn)象同樣的代碼換了信道生成方式后誤碼率整體偏離理論值偏移幅度不固定有時1dB有時2dB。原因信道矩陣h每個元素是兩個獨(dú)立實高斯除以sqrt(2)生成模平方期望才是1。很多代碼直接寫成randn(1,2)1j*randn(1,2)模平方期望是2等效信噪比直接降3dB。更隱蔽的是如果只對接收天線的信道歸一化、沒對發(fā)射天線的信道歸一化2發(fā)1收和2發(fā)2收的偏移方向還不一樣。解決在生成信道的代碼里統(tǒng)一寫成h (randn 1j*randn)/sqrt(2)然后加一個自檢對10000個信道實現(xiàn)求mean(abs(h).^2)結(jié)果應(yīng)該在1±0.02以內(nèi)。這個自檢我建議寫進(jìn)仿真腳本最前面因為信道歸一化錯誤是誤碼率對不上理論值的原因里最隱蔽的一種等曲線出來再定位會浪費(fèi)很多時間。5.4 統(tǒng)計誤碼時把導(dǎo)頻和補(bǔ)零符號算進(jìn)去現(xiàn)象低SNR時誤碼率和理論值接近但高SNR段曲線變得不平滑甚至偶爾比理論高一個數(shù)量級而且每次重新跑結(jié)果都不一樣。原因在批量仿真里為了湊整塊數(shù)或?qū)R幀長度經(jīng)常在發(fā)射數(shù)據(jù)尾部補(bǔ)零或者預(yù)留導(dǎo)頻符號做信道估計。如果統(tǒng)計誤碼時用的是整個幀的比特數(shù)而不是實際數(shù)據(jù)的比特索引就會把固定為零的已知符號判成錯誤。低SNR時少量補(bǔ)零符號被噪聲打翻誤碼率被抬高高SNR時更是直接污染曲線。解決發(fā)射端函數(shù)多返回一個data_idx記錄哪些比特屬于有效數(shù)據(jù)誤碼統(tǒng)計只對有效數(shù)據(jù)做比較。更簡單的做法是在仿真里完全不做補(bǔ)零和導(dǎo)頻純粹假設(shè)理想信道估計只統(tǒng)計純數(shù)據(jù)比特。這樣雖然不貼近真實系統(tǒng)但用于驗證STBC編碼算法本身是正確的。5.5 高SNR段誤碼率歸零曲線斷裂無法驗證分集階數(shù)現(xiàn)象12dB以上誤碼率直接變成0畫圖時曲線掉到橫軸無法確認(rèn)分集階數(shù)到底是2還是更高。原因固定幀數(shù)模式下高SNR點(diǎn)很少出錯幾千個符號對根本湊不夠誤碼樣本。這不是代碼錯誤而是仿真采集策略問題。誤碼率估計的置信度和“錯誤事件數(shù)”直接相關(guān)100個錯對應(yīng)的相對標(biāo)準(zhǔn)差約20%10個錯對應(yīng)的相對標(biāo)準(zhǔn)差約30%沒出錯時估計值就是0不能畫在半對數(shù)坐標(biāo)上。解決用前面提到的“最少100個錯誤比特”終止條件并設(shè)置最大比特數(shù)上限。如果算力實在有限可以把20dB點(diǎn)單獨(dú)跑一次長仿真只求這個點(diǎn)有幾十個錯。我的經(jīng)驗是對于2發(fā)1收QPSK20dB大約需要20萬比特以上才有穩(wěn)定估計值得專門為驗證斜率跑一次。如果整條曲線都?xì)w零那就要考慮是否是SNR定義換算錯誤比如前面提到的Es/N0和Eb/N0差3dB導(dǎo)致整個曲線右移了。6. 進(jìn)階驗證用SISO對照實驗確認(rèn)STBC編碼的分集增益6.1 同一信道種子下跑SISO和Alamouti 2x1第五章的避坑指南能保證代碼“看不出錯誤”但要確認(rèn)STBC編碼真的帶來了該有的分集增益還差最后一步驗證設(shè)計一個1發(fā)1收的SISO鏈路作為對照組。兩組仿真使用完全相同的信道隨機(jī)種子、相同的SNR點(diǎn)、相同的調(diào)制方式唯一區(qū)別是發(fā)射端是否做Alamouti編碼。這樣在圖上能清楚地看到兩條曲線的間距和斜率SISO的誤碼率曲線在瑞利信道下近似以斜率1下降SNR增加10倍誤碼率降低約1個數(shù)量級2發(fā)1收的Alamouti曲線以斜率2下降在相同誤碼率下2發(fā)1收相對SISO大約節(jié)省3到4dB的信噪比。如果兩條曲線的斜率一樣說明編碼矩陣或合并公式仍有錯誤。這個對照實驗我每次都要跑一遍因為純靠理論曲線對拍有時曲線碰巧對齊了但實現(xiàn)里仍有隱藏的轉(zhuǎn)置錯誤同一信道種子下的SISO對照是最敏銳的體檢。6.2 用理論誤碼率公式做驗收確認(rèn)2發(fā)2收的斜率變陡更進(jìn)一步的做法是直接對比理論曲線。2發(fā)1收QPSK Alamouti在瑞利信道下的誤碼率有閉式近似2發(fā)2收的理論表達(dá)式也可以從多分支合并公式推導(dǎo)。擬合時注意只用0到20dB的數(shù)據(jù)高SNR點(diǎn)樣本少、抖動大不能用來反推理論參數(shù)。我個人的習(xí)慣是先把SISO跑通再把Alamouti疊上去確認(rèn)曲線斜率從1變成2再擴(kuò)2發(fā)2收看斜率變陡。這個順序幫我在不止一個項目里快速定位過“看起來正常但分集階數(shù)不對”的實現(xiàn)錯誤。最后再啰嗦一句仿真習(xí)慣每次改完代碼先跑一個低SNR點(diǎn)的短幀快速驗證不要直接跑全量。低SNR點(diǎn)有大量錯誤樣本幾秒內(nèi)就能把誤碼率統(tǒng)計出來如果這個點(diǎn)和理論值差太多后面沒必要浪費(fèi)時間。希望這些步驟和踩坑記錄能幫你把STBC編碼仿真一次跑通。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取