對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)真正決定學(xué)習(xí)成果的往往不是“每天學(xué)幾個(gè)小時(shí)”而是“學(xué)進(jìn)去以后能不能變成自己的東西”。很多孩子會(huì)出現(xiàn)一種情況“老師講的時(shí)候我聽懂了”“看別人代碼我也懂”“自己寫不會(huì)”“考試遇到變形題更不會(huì)”這其實(shí)不是孩子笨而是學(xué)習(xí)還停留在“看懂”階段沒(méi)有進(jìn)入“自己會(huì)講、自己會(huì)做、自己會(huì)改”的階段。我們應(yīng)該怎樣才能提高孩子的學(xué)習(xí)效率呢一、學(xué)習(xí)效率到底是什么我們可以把學(xué)習(xí)效率想象成學(xué)習(xí)效率 單位時(shí)間內(nèi)真正變成“自己的知識(shí)”有多少。比如兩個(gè)同學(xué)都學(xué)習(xí) 1 小時(shí)。小明開始跟了一節(jié)課int a 10; int b 20; cout a b;覺(jué)得“老師講得真簡(jiǎn)單我都會(huì)了。”但是讓他自己寫一個(gè)程序輸入兩個(gè)數(shù)字輸出它們的和。他可能又開始發(fā)呆“老師這個(gè)怎么寫來(lái)著”小華也跟課學(xué)習(xí)了 1 小時(shí)。他理解了課堂知識(shí)變量就是給數(shù)據(jù)起名字。然后繼續(xù)寫了int age 10; int score 95;接著會(huì)自己復(fù)盤“什么是 int 類型”“為什么數(shù)字 95放在 ‘ ’的右邊”“使用cout 是可以直接輸出表達(dá)式的值”最后又自己給“另一個(gè)小朋友”講了一遍。雖然他只學(xué)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)長(zhǎng)到自己的腦子里了。所以學(xué)習(xí)不是“我看了多少”而是“我真正掌握了多少”。二、學(xué)習(xí)中危險(xiǎn)的錯(cuò)覺(jué)看懂 ≠ 學(xué)會(huì)這是我特別想提醒同學(xué)們的一件事情。學(xué)習(xí) C 時(shí)有四個(gè)不同層次第一層看見(jiàn) ↓ 第二層看懂 ↓ 第三層會(huì)做 ↓ 第四層會(huì)講很多孩子停在了第一、二層。第一層看見(jiàn)老師寫for(int i 1; i 10; i) { cout i endl; }孩子“我見(jiàn)過(guò) for 循環(huán)?！边@只是認(rèn)識(shí)。第二層看懂老師的講解i 1是開始i 10是結(jié)束條件i是每次加 1孩子“哦我懂了。”這是理解。但是還不夠。第三層會(huì)做老師說(shuō)“請(qǐng)你自己寫一個(gè)程序輸出 1~100 的偶數(shù)。”孩子能夠自己寫for(int i 1; i 100; i) { if(i % 2 0) cout i ; }這才開始真正掌握。第四層會(huì)講孩子給另一個(gè)同學(xué)講“for 循環(huán)就像跑步機(jī)。”“第一步從 1 開始?！薄懊颗芤徊絠就代表往前走一格。”“只要i 100就繼續(xù)跑。”如果他能夠很清晰把這個(gè)循環(huán)程序講清楚恭喜這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)徹底掌握了。三、這就是費(fèi)曼學(xué)習(xí)法費(fèi)曼學(xué)習(xí)法可以簡(jiǎn)單理解成一句話學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)以后不要馬上繼續(xù)學(xué)新的而是嘗試把它講給一個(gè)完全不懂的人聽。最經(jīng)典的流程可以簡(jiǎn)化成① 學(xué)習(xí) ↓ ② 合上書 ↓ ③ 自己講 ↓ ④ 發(fā)現(xiàn)哪里講不清 ↓ ⑤ 回去補(bǔ)漏洞 ↓ ⑥ 再講一次這套方法對(duì)于 我們小學(xué)生學(xué)習(xí)C 特別有效。因?yàn)镃不是“看懂”的學(xué)科而是“能夠自己寫出來(lái)”的學(xué)科。四、為什么費(fèi)曼學(xué)習(xí)法特別適合學(xué)習(xí) C比如老師講int a 10; int b 20; cout a b;孩子說(shuō)“我懂了。”那么馬上進(jìn)行費(fèi)曼測(cè)試請(qǐng)講講“什么叫變量”如果孩子講“就是……那個(gè)……存數(shù)字的東西?！闭f(shuō)明還沒(méi)有真正理解。繼續(xù)問(wèn)請(qǐng)?jiān)龠M(jìn)一步講解下“為什么叫變量”如果他說(shuō)“因?yàn)槔锩娴臄?shù)據(jù)可以改變?！边@就開始理解了。再問(wèn)“那下面這個(gè)呢”int score 100; score 80;為什么可以如果孩子能夠解釋“score 是變量它一開始保存 100后來(lái)又讓它保存 80?！边@就真正掌握了。五、給孩子一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)原則不要問(wèn)“我聽懂了嗎”要問(wèn)“如果老師現(xiàn)在不在我能不能講出來(lái)、寫出來(lái)”這兩個(gè)問(wèn)題完全不同。六、學(xué)習(xí) C 的“費(fèi)曼四問(wèn)”以后每學(xué)一個(gè) C 知識(shí)點(diǎn)都可以問(wèn)自己四個(gè)問(wèn)題。第一問(wèn)它是什么例如學(xué)習(xí)指針是什么不要只背“指針是存儲(chǔ)地址的變量?！倍菄L試用自己的話說(shuō)“普通變量像一個(gè)房間里面放著一個(gè)數(shù)字指針像一張紙條紙條上寫著這個(gè)房間在哪里?！边@就比死記定義好得多。七、第二問(wèn)它為什么存在這是非常重要的一問(wèn)。比如為什么 C 要有指針不能只背定義。應(yīng)該思考“如果我已經(jīng)有變量了為什么還需要一個(gè)東西記錄它的地址”然后慢慢理解變量 ↓ 有數(shù)據(jù) 指針 ↓ 知道這個(gè)數(shù)據(jù)在哪里于是就可以繼續(xù)理解函數(shù)為什么需要引用為什么動(dòng)態(tài)內(nèi)存需要指針這樣知識(shí)就開始連起來(lái)了。八、第三問(wèn)什么時(shí)候使用這一步能夠幫助孩子從“知識(shí)”走向“應(yīng)用”。比如學(xué)習(xí)vector不要只記vector 是動(dòng)態(tài)數(shù)組。而應(yīng)該問(wèn)“什么時(shí)候我應(yīng)該使用 vector”例如vectorint a;如果題目告訴你“有很多數(shù)字但是不知道到底有多少個(gè)。”這時(shí)候就想到vector于是知識(shí)就變成了工具。九、第四問(wèn)我能不能自己寫一個(gè)例子這是最重要的一步。例如今天學(xué)習(xí)sort()。不要只看老師sort(a, a n);馬上自己出一個(gè)題“我有 5 個(gè)數(shù)字讓它們從小到大排列?！弊约簩慽nt a[5] {5, 2, 4, 1, 3}; sort(a, a 5);然后再改變“能不能從大到小”繼續(xù)研究sort(a, a 5, greaterint());這時(shí)候一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就開始變成自己的能力了。十、“C費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”圖示我建議把一次學(xué)習(xí)過(guò)程變成下面這樣學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn) ↓ ┌───────┴───────┐ ↓ ↓ 看懂 動(dòng)手寫 ↓ ↓ └───────┬───────┘ ↓ 合上資料 ↓ 用自己的話講 ↓ 能不能講清楚 ↙ ↘ 不能 能 ↓ ↓ 找漏洞 自己出題 ↓ ↓ 再學(xué)習(xí) 自己解決 ↓ ↓ └──────→ 真正掌握這比上課 → 做筆記 → 看答案效率高得多。十一、一個(gè)特別適合小學(xué)生的方法給“空氣學(xué)生”講課家里沒(méi)有同學(xué)怎么辦非常簡(jiǎn)單。假裝桌子對(duì)面坐著一個(gè)完全不會(huì) C 的小朋友。然后開始講。例如今天學(xué)習(xí)什么是數(shù)組你可以拿 5 個(gè)玩具 告訴“空氣學(xué)生”“如果我要存 5 個(gè)蘋果一個(gè)一個(gè)給它們?nèi)∶痔闊┝??！庇谑莍nt a[5];就是“我一次性準(zhǔn)備了 5 個(gè)小盒子?！比缓罄^續(xù)講a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]就是“第 1 個(gè)盒子、第 2 個(gè)盒子……第 5 個(gè)盒子?！比绻⒆涌梢赃@樣講說(shuō)明他已經(jīng)開始真正理解數(shù)組。十二、也可以讓孩子給父母講這個(gè)方法非常好。例如孩子剛學(xué)完什么是遞歸晚上可以跟爸爸媽媽講“遞歸就是一個(gè)問(wèn)題不斷變小最后變成一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！崩鏸nt f(int n) { if(n 1) return 1; return n * f(n - 1); }孩子如果能夠解釋f(5) ↓ 5 × f(4) ↓ 5 × 4 × f(3) ↓ 5 × 4 × 3 × f(2) ↓ 5 × 4 × 3 × 2 × f(1) ↓ 5 × 4 × 3 × 2 × 1那他對(duì)遞歸的理解一定比單純刷十道遞歸題更深。十三、學(xué)習(xí)效率提高還有一個(gè)非常重要的秘密少學(xué)一點(diǎn)但學(xué)深一點(diǎn)很多小朋友學(xué)習(xí) C 有一個(gè)誤區(qū)“今天我要學(xué)數(shù)組、函數(shù)、指針、結(jié)構(gòu)體、排序……”結(jié)果數(shù)組懂一點(diǎn) 函數(shù)懂一點(diǎn) 指針懂一點(diǎn) 結(jié)構(gòu)體懂一點(diǎn) 排序懂一點(diǎn)最后什么都學(xué)過(guò)什么都不會(huì)用。我更建議一次真正吃透 1~2 個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如今天只學(xué)習(xí)vector目標(biāo)不是“我看完 vector 這一章?！倍恰敖裉煳乙獜氐赘愣?vector 是什么、為什么需要它、怎么創(chuàng)建、怎么添加元素、怎么遍歷、什么時(shí)候使用?！比缓髒ectorint a; a.push_back(10); a.push_back(20); a.push_back(30); for(int x : a) { cout x ; }最后孩子能夠自己講“vector 就像一個(gè)可以自動(dòng)變長(zhǎng)的盒子……”這才叫學(xué)會(huì)。十四、第二個(gè)提高效率的秘訣一定要“主動(dòng)回憶”這是很多孩子特別容易忽略的。例如昨天老師講了for今天上課之前不要馬上翻書。先問(wèn)自己“for 循環(huán)怎么寫”自己寫for(int i 0; i n; i) { }如果想不起來(lái)“糟糕我忘了?！边@不是壞事。恰恰相反。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)自己忘記了然后努力回憶的過(guò)程本身就是學(xué)習(xí)。所以我特別建議不要一上來(lái)就看答案。先讓大腦自己想。十五、第三個(gè)秘訣錯(cuò)誤不是敵人而是“老師”學(xué)習(xí) C孩子一定會(huì)遇到編譯錯(cuò)誤 運(yùn)行錯(cuò)誤 答案錯(cuò)誤 數(shù)組越界 死循環(huán) RE WA TLE很多孩子看到Wrong Answer第一反應(yīng)“我太笨了?！边@是非常錯(cuò)誤的。正確的思維應(yīng)該是“太好了我終于知道自己的漏洞在哪里了?！崩鏵or(int i 0; i n; i)結(jié)果數(shù)組越界。不要只是改成i n而應(yīng)該問(wèn)“為什么錯(cuò)了”如果孩子能夠自己解釋“因?yàn)閿?shù)組下標(biāo)是0 ~ n-1所以不能訪問(wèn)a[n]?！蹦敲催@個(gè)錯(cuò)誤反而幫他把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)真正學(xué)會(huì)了。十六、第四個(gè)秘訣一道題不要只做一次真正優(yōu)秀的 C 學(xué)習(xí)不是做 10 道題每道題做一次。而是一道好題要研究 3~5 次。比如一道數(shù)組題。第一次把答案寫出來(lái)。第二次不看答案重新寫。第三次改變數(shù)據(jù)看看程序還能不能運(yùn)行。第四次改變題目條件。第五次想一想還能不能用另外一種算法。這時(shí)候一道題 五次學(xué)習(xí)。這就是“舉一反三”。十七、我推薦孩子給自己建立一個(gè)“費(fèi)曼本”不用寫得很漂亮。每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只寫五句話① 它是什么 ② 為什么需要它 ③ 怎么使用 ④ 一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子。 ⑤ 我能不能給別人講明白比如今天學(xué)習(xí)vector① 它是什么 可以自動(dòng)變長(zhǎng)的數(shù)組。 ② 為什么需要 數(shù)組長(zhǎng)度固定有時(shí)候不方便。 ③ 怎么用 vectorint a; ④ 最簡(jiǎn)單例子 a.push_back(10); ⑤ 我能不能講明白 可以我可以把它講成“會(huì)自動(dòng)變大的盒子”。這樣一本本子長(zhǎng)期積累會(huì)很有價(jià)值。十八、對(duì)于信奧賽孩子必須學(xué)會(huì)“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”尤其是學(xué)習(xí)算法的時(shí)候。例如學(xué)習(xí) BFS。不要只記queueint q; q.push(1); while(!q.empty()) { int u q.front(); q.pop(); }而應(yīng)該問(wèn)① BFS 是什么一層一層向外擴(kuò)散。② 為什么需要 queue因?yàn)橄冗M(jìn)去的人要先出來(lái)。③ 為什么要記錄 visited防止一個(gè)點(diǎn)被重復(fù)訪問(wèn)。④ BFS 能解決什么最典型的是無(wú)權(quán)圖最短路、迷宮最短路、層序搜索等。⑤ 我能不能自己講如果同學(xué)能夠從“水波紋擴(kuò)散”講到“隊(duì)列”再講到“visited”最后講到“無(wú)權(quán)圖最短路”這才是真正把 BFS 學(xué)會(huì)了。十九、費(fèi)曼學(xué)習(xí)法真正厲害的地方不只是“講給別人聽”這一點(diǎn)非常重要。很多人誤解費(fèi)曼學(xué)習(xí)法“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法就是給別人講?！逼鋵?shí)不是。它真正厲害的地方是逼著你發(fā)現(xiàn)自己到底哪里不會(huì)。比如孩子說(shuō)“我會(huì)遞歸?！弊屗v“遞歸為什么一定需要結(jié)束條件”他突然“呃……”這一個(gè)“呃”就是一個(gè)知識(shí)漏洞。再問(wèn)“return f(n-1)以后程序怎么回來(lái)的”孩子“呃……”又發(fā)現(xiàn)一個(gè)漏洞。所以費(fèi)曼學(xué)習(xí)法實(shí)際上像一個(gè)知識(shí)漏洞探測(cè)器。二十、學(xué)習(xí)效率真正高的孩子通常有一個(gè)共同特點(diǎn)不是學(xué)得特別快。而是發(fā)現(xiàn)不會(huì)以后知道自己哪里不會(huì)。這是非常大的區(qū)別。普通孩子“這題不會(huì)?！眱?yōu)秀孩子“我不會(huì)?！备鼉?yōu)秀的孩子“我知道我不會(huì)在哪里?！北热纭按a不會(huì)寫?！边@是第一層。而真正好的學(xué)生會(huì)說(shuō)“輸入輸出我會(huì)。”“循環(huán)我會(huì)。”“但是我不知道應(yīng)該用 BFS 還是 DFS?！痹龠M(jìn)一步“我知道應(yīng)該用 BFS但是我不知道為什么 BFS 能保證最短。”這時(shí)候老師就非常容易幫助他。因?yàn)閱?wèn)題已經(jīng)從“我不會(huì)”變成了“我不會(huì)什么”。二十一、給小學(xué)生一套每天都能執(zhí)行的“高效率費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”如果每天只有 60 分鐘我很推薦第 1 階段10 分鐘——回憶不看資料。想一想昨天學(xué)了什么自己寫幾個(gè)代碼。第 2 階段15 分鐘——學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。注意只學(xué)一個(gè)核心知識(shí)。第 3 階段15 分鐘——自己寫完全不看答案。哪怕寫錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系。第 4 階段10 分鐘——費(fèi)曼講解合上書。假裝自己是老師。給空氣學(xué)生講“今天我學(xué)會(huì)了什么”第 5 階段10 分鐘——總結(jié)回答今天我真正學(xué)會(huì)了什么 今天我哪里不會(huì) 我犯了什么錯(cuò)誤 如果題目換一種問(wèn)法我還會(huì)不會(huì)這一個(gè)小時(shí)是非常高效的。二十二、最后送給孩子一句特別重要的話學(xué)習(xí) 千萬(wàn)不要追求“我今天學(xué)了多少?！倍非蟆敖裉煊卸嗌僦R(shí)真正變成了我的能力?！笨梢园褜W(xué)習(xí)分成四個(gè)層次看過(guò) ↓ 聽懂 ↓ 做對(duì) ↓ 講明白真正高水平的學(xué)習(xí)是聽懂 ↓ 自己做 ↓ 遇到錯(cuò)誤 ↓ 自己改 ↓ 自己解釋 ↓ 舉一反三 ↓ 教給別人這時(shí)候知識(shí)才真正從“老師的知識(shí)”變成“我的知識(shí)”。 我建議把下面這句話放在孩子的書桌前少看答案多想一想少背代碼多問(wèn)為什么學(xué)完一個(gè)知識(shí)合上書講一遍做錯(cuò)一道題找到自己的漏洞今天學(xué)會(huì)的東西要能在明天自己寫出來(lái)。最后可以把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程濃縮成一句話“學(xué)一點(diǎn) → 做一點(diǎn) → 講一點(diǎn) → 錯(cuò)一點(diǎn) → 改一點(diǎn) → 再講一遍?！边@其實(shí)就是非常適合小學(xué)生學(xué)習(xí) C 的費(fèi)曼學(xué)習(xí)閉環(huán)。